分数阶单自由度间隙振子的受迫振动

研究了含有分数阶微分项的单自由度间隙振子的受迫振动,利用KBM渐近法获得了系统的近似解析解。分析了分段线性系统的主共振,得到了分数阶阶次在0～2时分数阶项的统一表达式;发现分数阶微分项在分段系统中以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,而间隙以等效非线性刚度的形式影响着系统的动力学特性。获得了主共振幅频响应的表达式,并得到了系统的稳定性条件;比较了系统主共振幅频响应的近似解析解和数值解,发现两者符合程度较高,验证了近似解析解的正确性;详细分析了分数阶项和间隙对系统主共振幅频响应的影响。研究表明KBM渐近法是分析分数阶分段光滑系统动力学的有效方法。     

A Novel Secure Data Transmission Scheme in Industrial Internet of Things

The industrial Internet of Things(IoT)is a trend of factory development and a basic condition of intelligent factory.It is very important to ensure the security of data transmission in industrial IoT.Applying a new chaotic secure communication scheme to address the security problem of data transmission is the main contribution of this paper.The scheme is proposed and studied based on the synchronization of different-structure fractional-order chaotic systems with different order.The Lyapunov stability theory is used to prove the synchronization between the fractional-order drive system and the response system.The encryption and decryption process of the main data signals is implemented by using the n-shift encryption principle.We calculate and analyze the key space of the scheme.Numerical simulations are introduced to show the effectiveness of theoretical approach we proposed.     

基于分数阶滑模观测器的三相八开关容错逆变器驱动 永磁同步电机系统无传感器FCS–MPC

针对三相八开关容错逆变器的永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)驱动系统,基于分数阶滑模变结构技术,提出了一种新颖的无速度传感器有限控制集模型预测控制(finite-control-set model predictive control,FCS–MPC)策略.通过驱动系统的运行模式建立三相八开关逆变器和永磁同步电机的数学模型;采用分数阶滑模变结构方法构造PMSM系统转速和反电动势的观测器,以实现对系统转速和反电动势快速准确地实时估计;利用改进型的FCS–MPC策略,以达到减少控制系统计算量和电磁转矩脉动的目的,与此同时,本文中的电流反馈特性的容错控制可有效抑制直流侧母线电容分压不均衡对系统运行产生的不利影响.仿真结果表明,该方法能够保证八开关容错逆变器驱动PMSM系统可靠稳定运行、具有良好的动态性能,并能降低定子电流总谐波失真值.     

计及时滞的互联电网负荷频率控制最优分数阶PID控制器设计

分数阶PID控制器相比于传统整数阶PID控制器,具有控制性能好、鲁棒性强等诸多优势,可应用于电网的负荷频率控制(load frequency control,LFC)中.针对网络化时滞互联电网的LFC问题,提出了一种基于计算智能的分数阶PID控制器参数优化整定方案.该方案选择时滞LFC系统时域输出响应构建优化目标函数,采用最近提出的灰狼优化算法获得最优的分数阶PID控制器参数,所设计的控制器能确保一定时滞区间内LFC系统的稳定性.仿真算例表明,所设计的LFC最优分数阶PID控制器比传统整数阶PID控制器的控制性能更优,时滞鲁棒性更强.     

基于粒子群优化的分数阶PID滑模控制参数整定

为了提高系统的控制性能,解决单一控制方法不足,将分数阶PID算法与滑模变结构算法相结合,同时为了规避分数阶PID的滑模变结构算法手动调节参数的复杂性以及不确定性,采用粒子群算法对其参数进行优化,完善分数阶PID的滑模变结构控制器,提高其控制精度.并将新型算法应用于单相全桥逆变器,通过Matlab仿真并与分数阶PID滑模变结构控制函数(PID-SMC)及滑模变结构控制(SMC)方法相比较,研究结果表明,粒子群算法整定参数收敛速度快,较短时间内可以找出最优解,整定后的算法静态误差小,上升速度快,抑制系统抖振能力强,具有较强的鲁棒性.     

一种新的分数阶微分的图像边缘检测算子

为了提取出更加精确和细微的边缘信息,同时为了具有更好的抗噪性能,提出了一种新的分数阶微分梯度算子。根据Riemann-Liouville分数阶微积分定义,推导出了非整数步长的分数阶微分方程,并采用拉格朗日插值方法确定非整数步长像素点的灰度值,进而构造出八个方向的微分掩模,实现了图像边缘检测。实验表明,该方法更好地利用了图像的自相关性,比传统的边缘检测算子能更好地提取图像边缘细节,且对噪声具有更好的鲁棒性。     

一个分数阶变形混沌系统及其同步

给出了一个新的分数阶变形混沌系统.首先在整数阶下理论分析了该系统的基本动力学特性,并在分数阶下利用数值仿真分析了当参数固定时新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.基于线性化理论和Gerschgorin定理,提出了一种广义线性化状态误差变量的同步标准,实现了分数阶新混沌系统的同步.数值仿真表明了同步方法的有效性.     

光伏逆变器无源分数阶滑动模态控制器设计

设计了光伏逆变器无源分数阶滑动模态控制器(Passive Fractional-Order Sliding-Mode Controller, PFSMC)来实现不同运行条件下的最大功率跟踪。首先,基于跟踪误差构建储能函数,保留系统阻尼有益项以提高跟踪速率,并完全补偿其他的系统非线性以实现全局一致的控制性能。随后,引入分数阶滑动模态控制(Fractional-Order Sliding-Mode Control, FSMC)作为附加控制输入对储能函数进行能量重塑以提高光伏逆变器的动态响应性能,同时分数阶滑动模态的引入可大幅提高闭环系统的鲁棒性。为验证所提控制器的有效性,进行了两种算例研究,即光照强度变化和电网电压跌落。仿真结果表明,PFSMC与常规PID控制、无源控制(Passivity-BasedControl,PBC)和FSMC相比,其能在各类工况下实现最快的动态响应以及最低的超调量。最后,基于d Space的硬件在环实验(Hardware-in-the-Loop, HIL)验证了所提算法的硬件实现可行性。     

Hybrid Synchronization of Fractional-Order Complex Networks Model via Fractional Order Controller

基于分数阶控制器的复杂网络混合同步

丁大为,孔娜娜,王年,梁栋

（安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601）

创新点说明：

1）研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。

2）通过引入分数阶控制器,实现了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步。

将发生在一个耦合网络的同步称为内同步,两个耦合网络之间的同步称为外同步。一般来说,内同步被认为是复杂动态网络的典型同步方式,即在一个网络内所有节点的同步,已被广泛研究。另一方面,两个复杂网络之间的外同步,也已被讨论。然而,内同步和外同步在上述的研究中没有同时讨论。如今,复杂网络的混合同步在我们的日常生活中无处不在。一个重要的例子,传染性疾病在不同社区之间和同一社区之间的传播。因此,如何实现两个网络的混合同步,即每个网络的内同步和两个不同网络的外同步,是非常有趣和必要的工作。最近,混沌或超混沌系统的混合同步引起了不少的关注,而这些研究是利用不同的控制方法实现的混合同步,两个耦合网络的混合同步通过分数阶控制器还没有被研究过。为此,本文将针对分数阶控制器对两个耦合分数阶复杂网络进行混合同步控制研究。

研究目的：

本文主要研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题。通过引入控制器,实现两个耦合分数阶复杂网络的混合同步,即包括两个网络的外同步和每一个网络的内同步。

研究方法：

通过引入分数阶控制器,研究了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,提出了两个耦合网络混合同步的一些充分条件。最后给出分数阶超混沌Lorenz系统的内同步和外同步实验仿真说明理论分析的正确性。

结果：

理论分析表明,在一些合适的条件下,两个耦合网络可以达到混合同步,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。在实验部分给出了分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟,证明了所提出方法的有效性。

结论：

本文提出一个分数阶控制器和超混沌复杂网络的混合同步定律。根据Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,获得两个耦合网络混合同步的一些充分条件。在适当条件下,两个耦合分数阶复杂网络可以实现混合同步：驱动网络和响应网络之间的外同步,驱动网络和响应网络的内同步。 最后,分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟验证了理论分析的正确性。

关键词：混合同步;复杂网络;分数阶控制器;Lyapunov稳定性理论;LaSalle不变性原理

     

基于降阶方法的分数阶多涡卷混沌系统的同步控制

基于降阶方法研究整数阶分数阶多涡卷混沌系统的同步问题,将三阶分数阶多涡卷混沌系统转化为一阶系统,利用分数阶微积分给出了驱动-响应系统取得混沌同步的充分条件,给出严格的数学证明和推理过程,仿真例子验证了方法的有效性。