稀疏子空间聚类综述

稀疏子空间聚类(Sparse subspace clustering, SSC)是一种基于谱聚类的数据聚类框架. 高维数据通常分布于若干个低维子空间的并上, 因此高维数据在适当字典下的表示具有稀疏性. 稀疏子空间聚类利用高维数据的稀疏表示系数构造相似度矩阵, 然后利用谱聚类方法得到数据的子空间聚类结果. 其核心是设计能够揭示高维数据真实子空间结构的表示模型, 使得到的表示系数及由此构造的相似度矩阵有助于精确的子空间聚类. 稀疏子空间聚类在机器学习、计算机视觉、图像处理和模式识别等领域已经得到了广泛的研究和应用, 但仍有很大的发展空间. 本文对已有稀疏子空间聚类方法的模型、算法和应用等方面进行详细阐述, 并分析存在的不足, 指出进一步研究的方向.     

空间约束和距离改进的FCM图像分割算法

针对传统FCM算法在图像分割应用中抗噪性差的问题,提出一种基于空间约束和子空间距离的模糊C-均值聚类算法。该算法在原FCM公式的基础上加入一个包含空间领域信息的约束项,使得整体上相邻像素点趋于同一类时,目标函数最小。并将原FCM的欧氏距离替换为点到聚类子空间的距离,以达到更精准的聚类效果。人造图像和自然图像的分割实验结果表明,该方法明显优于标准的FCM算法,具有很好的抗噪性能。     

基于MapReduce与相关子空间的局部离群数据挖掘算法

针对高维海量数据,在MapReduce编程模型下,提出了一种基于相关子空间的局部离群数据挖掘算法.该算法首先利用属性维上的局部稀疏程度,重新定义了相关子空间,从而能够有效地刻画各种局部数据集上的分布特征;其次,利用局部数据集的概率密度,给出了相关子空间中的局部离群因子计算公式,有效地体现了相关子空间中数据对象不服从局部数据集分布特征的程度,并选取离群程度最大的N个数据对象定义为局部离群数据;在此基础上,采用LSH分布式策略,提出了一种MapReduce编程模型下的局部离群数据挖掘算法;最后,采用人工数据集和恒星光谱数据集,实验验证了该算法的有效性、可扩展性和可伸缩性.     

基于复杂网络数据流密度的增量子空间数据挖掘算法

为了提升在复杂网络中对大规模网络数据流进行挖掘时的准确性,提出一种基于复杂网络数据流密度的增量子空间数据挖掘算法,在算法中先对复杂网络的数据流密度进行分析,并根据不同网络的数据流密度来划分社区,进行无向环路遍历来确定数据流的所属社区.再通过增量子空间数据挖掘算法来计算社区网络与数据流的相关度以及数据流所经过的节点与时间的相关系数,从而准确确定目标数据流所处的节点.通过仿真实验结果和数据分析表明,增量子空间数据挖掘算法的数据挖掘精度在节点、社区数较多的情况下仍达到了较高的挖掘精度.     

基于最近邻子空间搜索的两类文本分类方法

在文本分类中,最近邻搜索算法具有思想简单、准确率高等优点,但通常在分类过程中的计算量较大。为克服这一不足,提出了一种基于最近邻子空间搜索的两类文本分类方法。首先提取每一类样本向量组的特征子空间,并通过映射将子空间变换为高维空间中的点,然后把最近邻子空间搜索转化为最近邻搜索完成分类过程。在Reuters-21578数据集上的实验表明,该方法能够有效提高文本分类的性能,具有较高的准确率、召回率和F1值。     

子空间聚类在入侵检测中的应用

在高维数据聚类中,受维度效应的影响,现有的算法聚类效果不佳。在分析现有软子空间聚类算法不足的基础上,引入子空间差异的概念,结合簇内紧凑度的信息来设计新的目标优化函数,提出了一种新的k-means型软子空间聚类算海针对目前入侵检测实时性和准确性的要求,将离群点扫描技术嵌入新算法中。在KDDCup1999数据集上的试验表明,该算法能进行高效的特征选择,提高入侵检测的检测精度。     

采用增量型非负矩阵分解建模的目标跟踪算法

建立鲁棒的外观模型是目标跟踪中的关键问题,为此提出一种基于增量型非负矩阵分解的目标跟踪算法.首先根据转移概率模型在当前帧中预测得到一组图像样本;随后利用非负矩阵分解获取样本在子空间中的坐标向量;在此基础上计算样本与前一帧视频中目标图像在低维坐标向量上的相关性,以具有最大相关性的图像样本作为目标在当前帧中的图像区域;最后以增量的方式完成子空间的在线更新,提高了外观模型的更新效率,且所要求的存储空间大小恒定.实验结果表明,该算法对目标物的外观变化具有良好的自适应性,能够在视频序列中对目标进行稳定的跟踪.     

基于改进RX算法的高光谱异常检测

针对RX算法中局部背景协方差矩阵估计的局限性,提出一种改进的RX (I-RX)异常检测算法。基于奇异值分解(SVD),将高光谱图像投影到背景的正交子空间上,获得仅包含噪声和异常的残留图像。在此基础上,通过计算各样本的空间秩深度将残留图像划分为噪声背景和潜在异常两个样本集,利用噪声背景集估计整幅图像的背景协方差矩阵,并将潜在异常集作为测试样本进行异常检测。对模拟数据和真实高光谱数据进行了实验仿真,ROC曲线表明,在相同的虚警概率下,I-RX算法的检测概率相较于RX平均提高了2倍左右。     

1D correlation filter based class-dependence feature analysis for face recognition

In this paper, a novel one-dimensional correlation filter based class-dependence feature analysis (1D-CFA) method is presented for robust face recognition. Compared with original CFA that works in the two dimensional (2D) image space, 1D-CFA encodes the image data as vectors. In 1D-CFA, a new correlation filter called optimal extra-class origin output tradeoff filter (OEOTF), which is designed in the low-dimensional principal component analysis (PCA) subspace, is proposed for effective feature extraction. Experimental results on benchmark face databases, such as FERET, AR, and FRGC, show that OEOTF based 1D-CFA consistently outperforms other state-of-the-art face recognition methods. This demonstrates the effectiveness and robustness of the novel method.     

Spectral preconditioning of Krylov spaces: Combining PLS and PC regression

In regularized regression the vectors that lie in Krylov and eigen subspaces, formed in PLS and PC regressions respectively, provide useful low dimensional approximations for the LS regression coefficient vector. By preconditioning the LS normal equations we provide a framework in which to combine these methods, and so exploit both of their respective advantages. The link between the proposed method to orthogonal signal correction and to cyclic subspace regression is made. The performance of the proposed solution in reducing the dimension of the regression problem, and the shrinkage properties of the resulting coefficient vector, are both examined.