自适应不规则形状扩展目标跟踪算法

针对具有不规则形状的扩展目标跟踪问题,在目标先验形状未知和运动过程中目标形状发生突变的情况下,提出基于星凸形随机超曲面模型的自适应轮廓扩展目标跟踪算法.首先,研究星凸形扩展目标形状的径向函数傅里叶系数自适应设定问题,基于中心轮廓距离提出不规则形状的自适应方法.其次,针对扩展目标在运动过程中可能发生的形状突变问题,结合滑动窗口构造检测统计量对目标形变进行实时检测,并提出自适应轮廓快速逼近算法对形状突变的扩展目标进行实时跟踪.然后,提出一种拟Jaccard距离作为形状估计质量的评价指标.最后,仿真实验验证了本文所提算法的有效性.     

基于星-凸形随机超曲面模型的扩展目标GM-PHD滤波器

针对扩展目标联合估计运动状态和目标外形的问题,提出一种基于星-凸形随机超曲面模型的扩展目标高斯混合概率密度滤波算法.该算法利用星-凸随机超曲面模型对量测的扩散程度进行建模,在高斯混合概率假设密度的框架下,通过求解、更新递推量测模型下的量测似然、新息等参数来实现对扩展目标的跟踪.仿真实验表明,该算法在保证跟踪有效性和可行性的同时,提高了对扩展目标运动状态和目标外形的估计精度.     

关于常中曲率紧致超曲面的一个Pinching定理

讨论了具有常数曲率流形的常中曲率紧致超曲面 ,在某些Pinching条件下 ,得出该超曲面是全脐的 ,且等距于标准球面     

星凸形多扩展目标跟踪中的传感器控制方法

针对多扩展目标跟踪中的传感器控制问题, 本文基于有限集统计(FISST)理论与随机超曲面模型(RHM), 利 用多伯努利(MBer)滤波器提出有效的传感器控制策略. 首先, 文中给出多扩展目标跟踪中基于信息论联合目标形状 估计优化和目标运动状态估计优化的传感器控制方法的求解思路. 其次, 给出RHM容积卡尔曼高斯混合(GM)势均 衡多扩展目标多伯努利滤波算法的具体实现过程. 然后, 结合GM密度间的柯西施瓦兹(Cauchy-Schwarz)散度提出 相应的传感器控制决策方法. 此外, 详细推导了扩展目标势的后验期望(PENET)的GM实现, 并提出以GM–PENET 为评价函数的传感器控制方法. 最后, 通过构造随机星凸形多扩展目标的跟踪优化仿真实验验证了本文所提传感 器控制方法的有效性.     

高斯过程回归模型多扩展目标多伯努利滤波器

针对复杂不确定性环境下不规则形状的多扩展目标跟踪问题, 本文提出了一种基于高斯过程回归(GPR) 模型的多扩展目标多伯努利(GPR–ETCBMeMBer)滤波算法. 首先, 在利用有限集统计理论(FISST)将多扩展目标的 状态集与量测集分别建模为多伯努利随机有限集(MBer RFS) 和泊松随机有限集(Poisson RFS) 的基础上, 通过 GPR方法建立多扩展目标随机超曲面的跟踪滤波模型. 然后, 基于容积卡尔曼滤波器(CKF)详细推导并提出GPR多 扩展目标多伯努利滤波算法的高斯混合(GM)实现. 最后, 通过构造对星凸形多扩展目标和多群目标跟踪的仿真实 验验证了本文所提算法的有效性.     

基于星凸RHM的扩展目标SMC-PHD滤波

针对扩展目标跟踪过程中存在的外形拟合和非线性的问题,提出一种基于星凸随机超曲面模型(RHM)的扩展目标序贯蒙特卡洛概率假设密度滤波(SMC-PHD)算法。该算法运用星凸RHM对扩展目标量测源建模,在SMC-PHD的框架下,推导出非线性滤波算法的量测似然表达式和更新方程,实现扩展目标跟踪。仿真结果证明,文中所提算法的跟踪性能较其他滤波对于目标扩散程度和质心估计均有提高。     

On the intrinsic complexity of point finding in real singular hypersurfaces

In previous work we designed an efficient procedure that finds an algebraic sample point for each connected component of a smooth real complete intersection variety. This procedure exploits geometric properties of generic polar varieties and its complexity is intrinsic with respect to the problem. In the present paper we introduce a natural construction that allows to tackle the case of a non-smooth real hypersurface by means of a reduction to a smooth complete intersection.     

洛伦兹空间型S1^n＋1中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的Cartan恒等式

研究了洛伦兹空间型S1^n＋1中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面并证明了其主曲率的Cartan恒等式．     

常曲率空间Einstein超曲面

本文对一般常曲率空间的Einstein超曲面和极小Einstein超曲面进行了分类。     

等值面的生成原理与算法

本文从工程实际中引出,由四变量离散数据图示等值曲面的问题,提出了构造等值曲面的四维画法几何生成方法,在用计算机实现此生成方法的过程中,从理论上证明了1982年Nguyen-Van-Phai提出的四面体网格化算法,这种算法的性质,即四面体球面过剩为最大的情况下是最佳的,可以有效地应用于计算机绘图和有限元分析的网格自动生成等方面。本文用此算法求出四变量离散数据的等值点,从而实现等值曲面的拟合。