CHn中的等参超曲面

M是CHn中的等参超曲面,e是M上的单位法向量场,当J(e)是主向量时,证明了M的不同主曲率数只能是2或3;M=π-1(M)是H12n 1中的等参超曲面,不同的主曲率数是1,2,4.     

关于极小嵌入超曲面第一特征值的一个注记

设N是Ricci曲率以正常数k为下界的n＋1维紧致定向黎曼流形,M是嵌入在N中的定向极小闭超曲面.本文给出M上Laplace算子的第一特征值λ1的新的下界估计,改进了已有结论,使之更接近于丘成桐关于该问题的猜想.     

Interpolation of digital imagery using hypersurface approximation

An algorithm for interpolation by piece-wise polynomial approximation has been developed and implemented. The hypersurface approximation is carried out by a quadratic surface defined over a two dimensional space of the digital picture in the neighbourhood of the point to be interpolated using orthogonal polynomials as basis functions. The kernel for interpolation has been evaluated with the help of polynomial basis functions; this enables efficient implementation of the algorithm.     

Direct detection of flow discontinuities by 3D curvature operators

We present an approach for the direct detection of flow discontinuities which avoids explicit computation of a dense optic flow field. It is based on regarding the time varying image as a hypersurface in four-dimensional space and on using the Gaussian curvature properties of this hypersurface as a direct indicator for the presence of motion discontinuities. An easy to implement, nonlinear operator is suggested and possible extensions of the basic scheme are discussed.     

On Translation Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in （n ＋ 1）-Dimensional Spaces

The translation hypersurfaces with nonzero constant mean curvature in (n 1)-dimensional spaces are studied. It is the generalization of the classical Seherk theorem. The classification of translation hypersurfaces with nonzero constant mean curvature in Euclidean and Lorentz spaces is completely given.     

二次超曲面与超直线交点的计算方法

本文首先提出计算 n 阶行列式积差的一些新方法和公式,然后利用这些方法和公式推导出 n 维二次超曲面与超直线交点的一种计算方法.     

局部对称共形平坦黎曼流形的2－调和超曲面

将单位球面中紧致２－调和超曲面关于第二基本形式长度平方的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果推广到局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致２－调和超曲面．     

局部对称流形中的完备超曲面

研究了局部对称黎曼流形Nⁿ⁺¹中的完备极小浸入超曲面,利用广义极大值原理给出了这种完备极小浸入超曲面全测地的特征,即若M是Nⁿ⁺¹中的完备极小浸入超曲面,则或者M全测地,或者M的第二基本形式模长平方的上确界supS不小于(2δ-1)n.进一步,或者M全测地,或者M是m维常数截面曲率为n/m和n-m维常数截面曲率为m/(n-m)的黎曼流形之积,或者supS大于(2δ-1)n.所得结果推广了水乃翔等关于紧致极小浸入超曲面的一个结果,并使HinevaS等人的结果成为直接推论.     

动态电力系统求取最近鞍点分岔边界的新方法

定义系统当前运行点到鞍点分岔点的欧式距离为动态电力系统的电压稳定裕度（负荷裕度）,该裕度衡量动态系统稳定运行的负荷增长承受能力。提出了寻求关键特征值的指标,通过该指标,可以给出发生鞍点分岔的初始负荷增长方向,保证系统在到达鞍点分岔点之前不会遭遇其他分岔点。也提出了参数空间下求取动态电力系统发生最近鞍点分岔边界的迭代算法,分析并判断了系统到达该分岔点对应的最危险负荷增长方式。采用IEEE3节点和IEEE57节点仿真系统进行方法验证,仿真结果显示该算法的有效性和良好的收敛性。