关于含乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念和性质,给出乘积纯正断面的等价条件,并给出含有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.     

关于半群作用是spatiotemporal混沌的几点注记

混沌理论是动力系统研究的重要课题之一,目前有关一个系统是混沌的定义已有多种,系统在何条件下出现何种混沌是混沌理论研究的一个重要方面。利用Li-Yorke点对,给出了半群作用的spatiotemporal混沌的定义,借助于族以及拓扑等相关知识,讨论混合性、2-刚性和spatio-temporal混沌之间的关系。证明了若(X,T)是拓扑弱混合的且T是交换半群,则系统(X,T)是ST混沌的。     

An exercise in structural congruence

Milner's structural congruence is decidable for the pi-calculus without restriction, in exponential space.     

Recovering the initial state of an infinite-dimensional system using observers

Let A be the generator of a strongly continuous semigroup T on the Hilbert space X, and let C be a linear operator from D(A) to another Hilbert space Y (possibly unbounded with respect to X, not necessarily admissible). We consider the problem of estimating the initial state z₀∈D(A) (with respect to the norm of X) from the output function y(t)=CT_tz₀, given for all t in a bounded interval [0,τ]. We introduce the concepts of estimatability and backward estimatability for (A,C) (in a more general way than currently available in the literature), we introduce forward and backward observers, and we provide an iterative algorithm for estimating z₀ from y. This algorithm generalizes various algorithms proposed recently for specific classes of systems and it is an attractive alternative to methods based on inverting the Gramian. Our results lead also to a very general formulation of Russell’s principle, i.e., estimatability and backward estimatability imply exact observability. This general formulation of the principle does not require T to be invertible. We illustrate our estimation algorithms on systems described by wave and Schrödinger equations, and we provide results from numerical simulations.     

关于积分半群的两个结论

得到了生成元为闭算子的n次积分半群的表示定理，并根据积分半群的C半群的关系，进而得到了n次积分半群的谱映射定理。     

关于逆半群的几个注记

研究了逆半群在自然偏序下的最小群同余结构,刻画了逆牛群的R一类的半格,证明了满足极小条件min_R的逆半群S关于最小群同余的商S/σ同构于S的一个一类。     

抽象泛函微分方程的最大解和最小解

本文利用增算子不动点定理讨论了抽象泛函微分方程的最大解和最小解,得到了迭代公式,并把结果应用于偏泛函微分方程。     

确定局部结构已知的半群的一种算法

给出了确定局部结构已知的有限半群的推理法则，提出了一种新的计算机算法。     

New Simple Semigrorps

ＮｅｗＳｉｍｐｌｅＳｅｍｉｇｒｏｒｐｓ￥ＱＩＺｈｅｎｋａｉ；ＺＨＥＮＧＢａｏｄｏｎｇ（戚振开，郑宝东）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ，１５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａ...     

基于谱分解的中立型时滞系统观测器

针对线性中立型时滞系统, 利用线性算子半群的谱分解理论进行观测器设计. 在中立型项的范数小于一的条件下, 利用谱理论并结合投影算子, 将无穷维系统解的相空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定广义特征子空间的直和. 进而利用线性算子半群的无穷小生成元得到具有积分微分形式的观测器方程, 并证明了观测器误差方程的渐近稳定性. 数值实验证实了所提设计方法的有效性.