超越整函数半群的斜积

设G是一个由有限个超越整函数f1f,2,…f,m生成的半群,其中半群运算是函数的复合.结合词空间∑={1,…,m}^N定义斜积,在此基础上给出斜积的Fatou集和Julia集的定义,得到了它的Fatou集和Julia集的跟古典Fatou-Julia理论相似的一些基本性质.     

具有常规原因和人为错误的两个不同部件并行系统的非弱解存在唯一

讨论了一个由于常规原因和人为错误引起故障的两个不同部件并行系统的模型,修复后的故障系统恢复正常．在假设故障系统修复率非常数的前提下,利用可修系统算子生成的Banach空间中的正压缩c0半群的性质及泛函分析的方法,证明了该系统具有唯一非负时间依赖弱解．     

真映射生成半群的拓扑压

在Biś和Patrão定义的拓扑熵基础上给出了度量空间中有限个真映射构成的半群的拓扑压,并证明了局部紧可分度量空间上由真映射构成的自由半群的拓扑压和它的一点紧化空间上对应的拓扑压相等,在此基础上给出真映射构成的半群的拓扑压的性质。     

粘弹性边界条件弹性板的最优控制

本文研究在给定空间控制特殊边界条件带加强项的弹性板的问题;首先用不动点原理证明状态方程解的相关正则性,运用Sobolev空间理论,Young、Gronwall、Holder等一些常用不等式得出状态方程弱解的先验估计:其次选择合适的目标函数,从前面得到的先验估计可以知道状态方程的解的范数在给定的空间有界,所以存在收敛子序列,由此证明最优控制的存在性。     

A note on a nonlinear semigroup for controlled partially observed diffusions

This paper is concerned with the separated control problems for optimal stochastic controls under partial observations. The ‘pathwise’ method of nonlinear filtering is extended to the case when a function h(X_tY_t, of state X_t, and observation Y_t 3plus additive white noise is observed. Markov and continuity properties of the unnormalized conditional distribution measure are obtained and the Nisio nonlinear semigroup is found.     

一类U-富余半群的结构

定义了矩形性U-富余半群，并给出了一类U-富余半群的结构刻划．     

基于Clifford半群上幂等元问题的密钥建立协议的研究

密钥建立协议是为了以后的密码学应用而使一个秘密密钥对两方或更多方都可用的过程。目前大多数密钥建立协议都是基于有限域上的算术。本文采用半群作为平台,推广了Iris Anshel等提出的代数密钥建立协议模型。在定义了可计算的Clifford半群上的多重同时幂等元搜索问题(MSISP)后,提出基于此问题的密钥建立协议。证明了若Clifford半群上的多重同时幂等元搜索问题(MSISP)是困难的,那么可以利用MSISP来构造密钥建立协议。     

纯正半群的强半格上的同余

刻画了纯正半群的强半格上的最小群同余,给出了由这样的同余得到的商半群为每个纯正半群的商半群的强半格的结论,并证明了该结论.     

幂零半群满足Г(S)是中心为c的星图加细

对于中心为c的星图加细Г(S),主要讨论了当导出子图Г(S)c*同构于K1,1时,幂零半群S的代数结构及性质.     

代数理论研究中的计算机算法和应用软件开发

该文利用VC++,旨在使用计算机实现各种特殊类代数系统的建立,特别是针对半群类的一些理论进行编程并搜索验证。文中重点研究了计算机实现的技术要点,并开发了两套应用软件,通过上机对定理的证明,结果说明了此设计方案的应用十分实用且有效。从而开辟了计算机在代数纯理论研究中的一条重要应用途径。