求解一类非线性双层规划问题的混合遗传算法

本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的杂交和变异算子。对于下层问题存在多个最优解的情况,证明了其最优解可表示为极点最优解的凸组合,并利用这一结论修正了算法,使得该算法也能求解下层多解的情形。数值结果表明本文提出的算法是有效的。     

一类改进的类电磁机制算法

针对一种新的启发式全局优化算法类电磁机制算法,提出了一类改进的类电磁机制算法,改进了算法中局部搜索方法,搜索得到的初始种群更适宜于进化;对力的计算方法做了改进,使算法收敛速度加快;改进了粒子的更新过程,使得算法在进化后期能更有效地收敛到全局最优解.实验表明,与原算法相比,新算法性能更好、应用范围更广泛.     

非线性平方和函数极小化的两种方法及其收敛性质

本文给出了求平方和函数极小化问题的两种改进方法,并讨论了它们的收敛性质,最后的数值例子也说明了算法是有效的.     

基于一种新模型的多目标遗传算法及性能分析

在多目标优化中,各目标通常相互冲突,其最优解往往有无穷多个,如何在最优解集中求出一组分布均匀且数量多的Pareto最优解供决策者选择十分重要.本文给出了多目标优化的一种新解法.首先定义了种群序值的理想方差和种群密度的方差,然后把目标个数任意的多目标函数优化问题Ⅰ转化成了用种群序值的理想方差和种群密度的方差构成的两个目标函数的优化问题Ⅱ,并对转化后的优化问题Ⅱ提出了一种新的多目标遗传算法(RDMOEA).计算机仿真表明RDMOEA算法对不同的实验函数均可求出在最优解集合中分布均匀且数量充足的Pareto最优解.     

解非线性二层规划的一种混合遗传算法

对上层目标函数是非线性的二层规划，将遗传算法与单纯形法相结合提出了一种混合遗传算法，为了解决经典遗传算法在实际应用中存在的早熟收敛、全局优化速度缓慢和解的精度差等缺点，在设计变异算子时引入了梯度投影法，使变异更加有效并能产生更好的后代。数值模拟结果表明该算法是有效的。     

非劣解分布范围的度量——S-度量

提出了一种新的非劣解前端宽广性的度量,S-度量。(1)粗略估计问题I的边界解的集合;(2)由二水平正交设计的思想,从这个集合中选取指定分布比较均匀的参考解;(3)从非劣解集中找与每个参考解最近的解,并计算其距离;(4)给出S-度量的定义.将S-度量与其他一些非劣解质量的度量相结合,从而可以对多目标遗传算法从多个角度进行评价和比较.     

基于新模型的动态多目标优化进化算法

在动态多目标优化中,各目标通常相互冲突,其最优解往往有无穷多个,如何在时间连续发生变化的情况下依然能求出分布均匀且数量多的Pareto最优解供决策者选择十分重要.对动态多目标优化问题连续变化的时间变量区间进行了任意划分,在得到的每个时间子区间上把动态多目标优化问题近似为静态多目标优化问题,进而在每个子区间上定义了种群的静态序值方差和静态密度方差,然后把目标个数任意的动态多目标优化问题转化成一个双目标静态优化问题.在给出的一种能自动检测时间变化的自检算子下,提出一种新的动态多目标优化进化算法,并且证明了算法的收敛性.计算机仿真表明新算法对动态多目标优化问题求解十分有效.     

一种求解全局优化问题的新混合遗传算法

把简化的二次插值法融入实数编码遗传算法,构成适于求解全局优化问题的混合遗传算法,该混合算法可以较好解决遗传算法的早熟收敛问题,提高了收敛速度,改善了解的质量,并减少了计算量.由于该混合遗传算法对目标函数的性质没有要求,适合求解大规模问题和工程实际问题.通过对23个标准测试函数的仿真实验,并和已有算法的比较,结果表明本文提出的混合遗传算法是非常有效的.     

求解TSP的量子遗传算法

量子遗传算法(QGA)在求解数值和组合优化问题时效率明显优于传统进化算法,但目前较多被用于求解组合优化的背包问题,为了充分发挥QGA的优点,文中用其求解TSP这一经典的NP难问题.首先,文中设计了一种利用几率幅值编码的新的编码方式,即利用几率幅值编码的量子个体与一组向量对应,而此向量又与一条可行路径一一对应.这样的编码方式不仅缩小了种群规模,占用较少内存,所得的解均可行,而且有效地增强了种群的多样性;其次,在量子个体上实施量子杂交,这一操作有利于保留相对较好的基因段;最后,为了加快算法的收敛速度,引入两阶段局部搜索,第一阶段主要针对实例中排列稀疏处的城市进行优化,第二阶段在第一阶段的基础上着重对排列密集处的城市优化.据此,设计了解TSP的一个新的高效的QGA,并证明了其以概率1收敛到全局最优解;测定算法性能的数值实验数据表明,该算法在种群规模较小,迭代次数较少的情况下就可以收敛到已知最优解.     

求解约束优化问题的引导多目标差分进化算法

将约束优化问题转化为带偏好的双目标优化问题,用差分进化算法求解转化问题。为了克服基于Pareto支配关系的多目标算法求解转化问题时没有考虑问题偏好、收敛慢等缺点,借助多目标α-支配关系的特点,提出了基于动态α-支配的新适应度函数。新适应度函数根据种群中可行解的比例动态平衡进化过程中对两个目标的偏好,引导算法不断向问题的偏好区域靠近,从而快速收敛到约束优化问题的最优解。对6个标准测试函数的数值实验结果表明:基于α-支配的动态引导多目标差分进化算法能快速收敛到问题的最优解。与3种经典高效算法的比较说明,所提出算法的鲁棒性强且效率高。