渐近-伪压缩映像不动点的迭代逼近

通过构造Ishikawa迭代序列,研究了渐近(?)-伪压缩映像不动点的迭代收敛问题,所得的结果改进和发展了许多新近的结果。     

一个新的对于无约束非凸优化问题渐近的算法

针对数学规划中的非凸函数的优化问题,根据已知的凸函数的优化结果及相应算法,构造新的渐进算法,并运用Kurdyka-Lojasiewicz不等式,对真下半连续的非凸函数的无约束非凸优化问题进行了收敛分析,得到了由改进的渐进算法生成的序列具有有限长且收敛于该函数的一个临界点.同时给出了序列收敛速率的结果表示.     

渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近

通过构造Ishikawa迭代序列，在赋范线性空间中研究了渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近问题，所得结果改进和推广了Chang、Park和Cho，Geobel和Kirk，Liu以及Schu等人的相关结果．     

修改的CQ算法强收敛定理在分裂可行问题中的应用

2001年,C.Byrne提出了CQ算法来解决分裂可行问题,但是只能得到弱收敛.本文的目的是改进他的算法,使得迭代序列能够强收敛.不同于以前的论文,我们在迭代序列里取定了一个定点,每次迭代里都与该向量做和,这样的做法使得迭代序列更容易收敛.类似的做法在Xu HK的文章里出现过,但是本文的迭代算法是第一次提出.     

一类凝聚映像的不动点定理

介绍了一类新的凝聚映像的不动点定理，首先改进了B．S．Sharma的结果，得到了新的不动点定理，进而得到了不可交换的凝聚映像对的公共不动点定理。     

一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近

在Banach空间中引入一类一致Φ-强增生算子的概念，修改Ishikawa迭代序列．研究实Banach空间中一致垂强增生算子方程解的修改了的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题，所得的结果改进和推广了一系列相应的结果。     

一类Krasnoselskii型不动点定理

本文首先给出一类新型的扩张映象的不动点定理，然后应用所得结果得到了一类新的Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ型不动点定理，最后利用［６］中的结果给出了所得结果的随机化形式．     

Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理．作为应用,讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理,去掉了通常要求的“满射条件”,为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。     

蜕化椭圆型变分不等式解的C1，α正则性

讨论一类蜕化椭圆型变分不等式解的C1,正则性,并解决了Lindgvist及Norado所没有解决的问题。     

运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量

运用嵌入理论与相空间重构思想，根据Grassberger和Procaccia提出的算法，借助于计算机代数系统Mathematica，分析了近年沪深两市的股指动态系统的混沌特征，计算了其混沌吸引子的关联维数，所编写的程序模块对计算同类的时间序列的关联积分及关联维数有一定的适用性。