一般力学初值问题两类变量的广义变分原理

为了建立一般力学初值问题两类变量的广义变分原理,首先明确两类变量的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中两类变量的广义变分原理.然后,用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中两类变量的广义变分原理.并以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的内涵.     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用

非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据.     

土力学中地基变形与时间的关系

固结理论是从地基沉降计算的需要出发而建立起来的。在现代土力学及其工程实践中,固结理论仍占有非常重要的地位。文中从力学的三类基本条件对固结理论进行研究,明确固结理论的平衡条件、协调条件和本构关系。满足这三类基本关系方可求得土体固结问题的唯一解。考虑到饱和土体为二相系,明确土体固结理论存在双本构关系。最后,以一维固结问题为例讨论土体的固结度。     

混凝土弹性-徐变本构方程

在工程设计中通常用Burgers模型描述混凝土,依据徐变理论得到混凝土弹性-徐变本构方程.本文在变应力情况下用Burgers模型直接推导出混凝土弹性徐变本构方程,并证明这两种本构方程是等价的.     

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.     

新型Vakonomic模型

Vakonomie模型是变分公理化模型.应用一般力学的广义变分原理,建立了一个重要的数学关系,说明了广义速度和广义坐标之间的微分关系对非完整系统也成立,进而消除了原Vakonomic模型中的不合理部分,建立了新型Vakonomic模型.应用这类模型可以导出非完整系统的合理的动力学方程,进而求得问题的合理解答.该类解答与一些知名学者得到的合理解答相吻合.     

广义非保守系统的新型最小作用量原理

分别建立了广义非保守系统的Hamilton-Tabarrok-Leech正则方程和Raitzin-Tabarrok-Leech正则方程.给出了广义非保守系统的三种新型最小作用量原理Lagrange-Tabarrok-Leech最小作用量原理,Raitzin-Tabarrok-Leech最小作用量原理和Lagrange-Raitzin-Tabarrok-Leech最小作用量原理,并举例说明这些原理的应用.     

论弹性力学变分原理各类条件的完备性

研究了弹性力学变分原理各类条件完备性.经过深入分析,并应用对合变换,表明弹性力学变分原理各类条件完备性具有2种含义:1)弹性力学变分原理的先决条件和驻值条件一起构成适定的微分方程组;2)弹性力学变分原理的先决条件、补充条件和反映的规律一起正是弹性力学全部基本方程.应用弹性力学变分原理各类条件完备性研究了最小余能原理、广义变分原理和组合变分原理中的有关问题.应用变分原理各类条件的完备性理论,可以检验变分原理的正确性、判定变分原理的种类,对建立新型变分原理具有指导意义.     

由两组力学实验曲线得到的启示

研究由拉伸实验和纯扭转实验得到σe—εe曲线有明显的差异的两个原因,其一为不均匀效应的影响,其二为Poisson效应的影响。论证不考虑材料的Poisson效应对拉伸等效应变的影响时,相当于使材料软化,致使σe—εe曲线落在真实的σe—εe曲线的右下方。在此基础上,应用正交流动法则和关联流动理论,合理考虑Poisson效应,推导可压缩材料的塑性增量本构关系,将之退化到不可压缩材料,可得著名塑性力学专家Hill给出的塑性本构关系。