基于零级泛与运算的谓词形式系统及其可靠性*

对基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统进行公理化。通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统ULh∈(0,1],证明了其可靠性定理和演绎定理。从而得到所给形式系统中的定理均为重言式,保证了推理的有效性。     

构造样本k近邻数据的多标签分类算法

在多标签分类问题中,通过k近邻的分类思想,构造测试样本关于近邻样本类别标签的新数据,通过回归模型建立在新数据下的多标签分类算法。计算测试样本在每个标签上考虑距离的k近邻,构造出每个样本关于标签的新数据集。对新数据集采取线性回归和Logistic回归,给出基于样本k近邻数据的多标签分类算法。为了进一步利用原始数据的信息,考虑每个标签关于原始属性的Markov边界,结合新数据的特征建立新的回归模型,提出考虑Markov边界的多标签分类算法。实验结果表明所给出的方法性能优于常用的多标签学习算法。     

融合KL信息的多视图模糊聚类算法

现有多视图模糊C均值聚类（FCM）算法通常将一个多视图分解为多个单视图进行数据处理,导致视图数据聚类精度降低,从而影响全局数据划分结果。为实现高维数据和多视图数据的高效聚类,提出一种基于KL信息的多视图自加权模糊聚类算法。将多个视图信息及其权重进行拟合融入标准FCM算法,求解多个隶属度矩阵和质心矩阵。在此基础上,通过附加KL信息作为模糊正则项进一步修正共识隶属度矩阵并保持权重分布的平滑性,其中KL信息是视图隶属度与其共识隶属度的比值,最小化KL信息会使每个视图的隶属度偏向于共识隶属度以得到更好的聚类结果。实验结果表明,该算法相比于传统聚类算法具有更好的聚类效果和更快的收敛速度,尤其在3-Sources数据集上相比于MVASM算法的聚类精度、标准化互信息和纯度分别提升了7.46、15.34和5.48个百分点。     

标记判别和局部线性强化的半监督稀疏子空间聚类

子空间聚类通常可以很好地处理高维数据,但由于数据本身的噪声等的影响,系数矩阵的块对角线结构往往容易被破坏.针对上述问题,提出了一种标记判别和局部线性强化的半监督稀疏子空间聚类.一方面,通过约束标记数据之间的系数为0,更好地捕获数据的全局结构;另一方面,通过K近邻关系加强数据邻近点之间的局部相关性,同时消除大量不相关的数据点,增强算法的鲁棒性.通过在多种数据上的实验,验证了提出的半监督聚类算法的有效性.     

几类图中平均距离的研究

确定了复合图及一些图的平方的平均距离,并给出了一些特殊图的复合结果。     

泛蕴涵推理机及其应用

本文提出模糊系统中基于泛逻辑的泛蕴涵推理机，给出其在描绘函数图形时的应用，同时比较了它与Mamdani型和Lasen型两种模糊系统在描绘函数图形时的误差。分析和比较表明，在相同规则下含有泛蕴涵推理机的模糊系统产生的误差最低。     

谓词形式系统 (∨)UL-h∈[0.75,1]及其完备性

主要解决基于一级泛与运算的一阶谓词演算形式系统ULULh∈-[0.75,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统Ulh∈-[0.75,1]相对应的一阶谓词形式系统Ulh∈-[0.75,1],证明其完备性定理.从而说明形式系统Ulh∈-[0.75,1]的语义和语构是和谐的.     

结合流形学习与逻辑回归的多标签特征选择

对于多标签特征选择算法,通常假设数据与标签间呈现某种关系,以该关系为基础并通过正则项的约束可解决多标签特征选择问题,但该关系也可能是两种或多种关系的结合。为准确描述数据与标签间的关系并去除不相关的特征和冗余特征,基于logistic回归模型与标签流形结构提出多标签特征选择算法FSML。使用logistic回归模型的损失函数学习回归系数矩阵,利用标签流形结构学习数据特征的权重矩阵,通过L_2,1-范数将系数矩阵和权重矩阵进行柔性结合,约束系数矩阵与权重矩阵的稀疏性并实现多标签特征选择。在经典多标签数据集上的实验结果表明,与CMLS、SCLS等特征选择算法相比,FSML算法在汉明损失、排名损失、1-错误率、覆盖率、平均精度等5个性能评价指标上表现良好,能更准确地描述数据与标签间的关系。     

基于可靠邻居与精确簇数的稀疏子空间聚类

为了获得更加可靠的相似矩阵,并使其含有精确的连通分支数量,提出了一种新的稀疏子空间聚类算法。该算法利用K近邻思想从局部寻找可靠邻居,在距离度量方面,选用测地线距离进行计算,考虑了数据在高维空间分布的几何结构,使得数据的邻居关系更加合理。同时,利用Ky Fan定理,通过参数的自适应调节,使得相似矩阵包含精确的连通分支数量。此外,该算法打破了常规的两步走模式,同时进行相似矩阵的学习和谱聚类过程,将数据相似性度和分割进行了紧密的联系,进一步加强了对数据结构信息的挖掘和利用。在人造数据集、图像数据集以及真实数据集进行了实验,实验结果表明该算法是有效的。     

基于相关熵和流形学习的多标签特征选择算法

从相关熵的角度出发,提出一种基于相关熵和特征流形学习的稀疏正则化方法,用于解决多标签特征选择问题。在相关熵定义的基础上给出多标签特征选择的回归模型;结合?_{2, 1}范数的性质和特征流形学习的定义建立基于相关熵和特征流形学习的稀疏正则化多标签特征选择模型及算法;证明该算法的收敛性并且通过试验验证所给算法的有效性。