多分辨奇异值分解理论及其在信号处理和故障诊断中的应用

提出多分辨奇异值分解(Multi-resolution singular value decomposition, MRSVD)的概念,基于矩阵二分递推构造原理,利用奇异值分解(Singular value decomposition, SVD)获得具有不同分辨率的近似和细节信号,以多分辨率来展现信号不同层次的概貌和细部特征.给出MRSVD的分解和重构算法,并从理论上证明这种分解方式的多分辨分析特性.研究结果表明,MRSVD可以精确地检测出信号中的奇异点位置,克服小波检测时的奇异点偏移缺陷,并具有优良的消噪能力,可实现零相移消噪,此外还具有微弱故障特征提取能力,在对一个轴承振动信号的处理中,提取到其中隐藏的周期性冲击特征,实现对轴承损伤的准确诊断.相应地与小波变换结果进行比较,证明MRSVD在信号处理和故障诊断领域是一种很有应用前景的方法.     

奇异值差分谱理论及其在车床主轴箱故障诊断中的应用

证明采用Hankel矩阵时奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)可以将信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加,为了确定其中的有用分量个数,提出奇异值差分谱的概念。差分谱可以有效地描述有用分量和噪声分量的奇异值性质差异,根据差分谱峰值位置可实现对有用分量个数的确定。研究结果表明,当差分谱最大峰值位于第一个坐标时,则表明原始信号存在较大的直流分量,此时根据第二最大峰值位置可以确定有用分量的个数,否则就根据最大峰值位置来确定分量个数。利用差分谱进一步研究Hankel矩阵的结构对SVD降噪效果的影响,指出矩阵列数和噪声去除量存在抛物线状的对称关系。利用基于差分谱的SVD方法对车削力信号进行处理,结果有效地分离出由于主轴箱故障齿轮的振动而引起的调制信号,并根据此信号可靠地定位了故障齿轮。     

稀疏表征在滑动轴承转子特征提取中的应用

针对实测的主轴位移信号存在噪声污染的问题,提出一种稀疏表征特征提取算法（简称稀疏算法）,该算法包括字典集构造和稀疏系数求解两个步骤：根据转子信号的周期性特点构造余弦字典,采用匹配追踪算法根据内积最大原则求解稀疏系数。采用该算法对低信噪比仿真信号中的单个频率和多个频率成分分别进行提取,提取信号的波形与对应的理想信号波形几乎完全重合,从而验证了所提算法的有效性。将此稀疏算法用于大型滑动轴承试验台转子的轴心轨迹提纯,效果优于谐波小波算法。采用笔者提出的算法得到的轴心轨迹清晰、集中,成功识别了转子的晃荡以及不对中状态。此外,该算法同样适用于其他旋转机械的状态识别。     

基于深度融合策略的转子轴心轨迹识别研究

针对以人工特征为输入的旋转机械故障的传统智能识别方法的精度较低及深度学习方法对数据量依赖性强的问题,鉴于Hu不变矩具有伸缩、平移及旋转不变性的特点及无监督深度学习模型在小样本数据特征提取方面的优势,提出了一种融合Hu不变矩及深度卷积自动编码特征的故障诊断模型（deep convolutional auto?encoder fault diagnosis model,简称DCAE?FDM）。首先,采用有效奇异值法对原始振动信号进行提纯,得到提纯的轴心轨迹集,并按一定比例划分为训练集和测试集,分别计算出它们的Hu不变矩特征;其次,利用所构造的DCAE?FDM模型对轴心轨迹进行自适应特征提取,得到深度自动编码特征;然后,将Hu不变矩与深度自动编码特征进行融合,并将训练集的融合特征作为输入对BP神经网络进行训练;最后,采用测试集的融合特征对训练好的模型进行测试。试验结果表明,所提方法的识别效果明显优于深度学习方法及传统识别方法,所提方法的平均准确率达98.5%,比次优模型高出约6个百分点。     

基于PCA和希尔伯特谱的柔性薄壁轴承故障诊断研究

针对柔性薄壁轴承在发生故障时产生的非平稳、非线性信号,采用希尔伯特-黄变换方法对其进行分析,同时针对噪声信号会污染整个希尔伯特谱的问题,提出基于SVR谱的PCA降噪算法。通过仿真分析和柔性薄壁轴承故障实验,从轴承内、外圈故障仿真信号和实际信号的希尔伯特谱中,均能够得出外圈故障信号频率的变化率为轴承转频的两倍、而内圈故障信号频率的变化率与轴承转频一致的结论。该结论可为工程实际应用提供理论指导。     

长轴类大锻件锻前加热工艺的研究

根据某船用螺旋桨轴用材料及尺寸特点,制定出合理的锻前加热工艺规范,并以Deform-3D软件为分析手段,采用有限元法对该加热规范进行了数值模拟,对钢锭加热过程中温度场和应力场进行了分析.结果表明,采用在800℃和1220℃进行保温的四段式加热方式,可保证钢锭锻造部分的心部温度在加热结束后达到1000℃以上,能较好地满足锻造始锻温度的要求.     

长轴类大锻件锻前加热工艺规范的优化

大型钢锭的加热为非线性过程,其心部温度无法直接探测,如何制定合理的大型钢锭加热工艺规范成为大型锻件锻造过程中首要解决的关键技术问题.采用Deform-3D软件对某船用螺旋桨轴锻造用钢锭锻前加热工艺规范进行了数值模拟,对加热过程中的温度场及应力场进行了分析,并对加热过程中安全性进行了评估.在此基础上,对加热工艺规范进行了...     

正弦信号非零奇异值的变化规律研究

在信号的奇异值分解中,非零奇异值是信号的重要特征参数,其变化对特征提取结果有重要影响。研究了非零奇异值的变化特性,发现随着矩阵维数的增大,正弦信号的非零奇异值并不是单调上升的,而是在上升过程中存在周期性波动。进一步研究发现,这种波动和原信号的频率密切相关,原信号的频率越大,非零奇异值的波动速度就越快。从理论上对非零奇异值的这种变化规律进行了分析,证明了非零奇异值波动的快慢是由正弦信号的频率决定的,而其波动基频是原始信号频率的两倍,并通过数值模拟实例进行了验证。     

PCA与SVD信号处理效果相似性与机理分析

将主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)用于信号处理,并与奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法比较。分析总结PCA及SVD信号处理原理,提出基于PCA的特征值差分谱理论用于信号消噪。结果表明,PCA与SVD的处理效果较相似,相似性原因为原始矩阵右奇异向量即为协方差矩阵特征向量。SVD较PCA的重构误差小,因SVD无需计算协方差矩阵,可避免舍入误差产生。     

无显式表达小波基的参数方程

对无显式表达小波基的参数形式进行研究，得到了几种具有不同数目参数的小波基参数方程，同时对具有消失矩限制的小波基参数方程进行了研究。利用这些参数方程，给出了一个用不同参数而得到的两个小波基对同一个信号进行分解的对比实例，此实例说明参数的选择对于小波分解的效果起着决定性作用，通过对参数的适当选择可以实现对信号的最佳小波基分解。