高层建筑结构混合控制系统的H∞鲁棒控制研究

从建筑结构控制系统的特性出发，针对带AMD-TMD混合控制系统的建筑结构，建立了全阶模型，并提出降阶模型。将等效两端口模型引入带AMD-TMD控制的建筑结构上，使用H∞频域定型综合理论。设计出了混合控制系统的鲁棒控制器。应用MATLAB语言对控制系统进行了仿真分析。结果表明，该系统不仅具备良好的控制效果，而且具有较好的控制性能和鲁棒性能。     

河道砂场在洪水中演变的试验研究

随着国民经济的迅猛发展，建筑用砂量越来越大，河道砂场如雨后春笋随处可见，部分砂场无视河道流态和水工建筑物布局，随意开采，危及河道稳定和建筑物安全，成为河道防汛工作的隐患，即使业经水利主管部门审批的砂场，由于缺乏砂场在洪水中的演变研究，对砂场在洪水中的影响范围无法准确确定，可能把洪水期砂场对水工建筑物的影响估计不足，给审批管理工作造成困难，     

结构动力方程的增维分块精细积分法

在增维精细积分法的基础上,对矩阵进行分块计算.考虑非齐次项的特点,减小了矩阵的维数,实现简化计算,提高了计算效率,同时算法仍然具有增维精细积分法的原有优点.数值算例表明本方法在保持精度的同时提高了计算效率,在处理大型问题时将有着很大的优势.     

广义五阶KdV方程的Hamilton对称性与局部守恒律

基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式,随后证明了该对称形式是多辛的,最后应用多辛理论研究了广义五阶KdV方程的多种局部守恒律,为高阶发展方程的固有几何性质研究提供了新的途径。     

楔形域中低雷诺数流动问题的辛对偶求解方法

采用辛对偶方法对楔形空腔环向边界驱动的低雷诺数流动进行计算,研究了楔形空腔 内的流场变化.从极坐标下低雷诺数流动的运动方程和连续方程出发,以流速和应力构成对 偶变量,将低雷诺数流动的控制方程导向了Hamilton体系,从而使分量变量法、共轭辛正交和 辛本征函数向量展开法得以实施.鉴于问题反对称,且空腔内流体的各个变量在楔形域顶点 处均为有限值,取实部大于零的本征值及反对称本征解叠加才是适当的.数值算例给出了楔形域不同顶角时的流体流动,这些例子说明了文中方法的有效性.     

KdV方程的多辛算法及其孤子解的数值模拟

基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了KdV方程.导出了KdV方程的多辛形式及其多种守恒律,并构造了相应的Preissman多辛离散格式及其等价形式.孤子解数值模拟的结果表明:文中构造的多辛格式是有效的,该格式能较好地保持系统的能量和动量特性,并具有良好的长时间数值行为及稳定性.     

二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式

在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律。随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟。将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证。     

基于精细积分的压电层合板有限元分析及振动控制

文章基于三阶剪切变形理论,建立了压电复合材料层合板有限元单元模型,利用Hamilton原理推导了压电层合板结构的动力学方程,通过引入精细积分方法,利用所建立的单元对压电层合板结构进行了振动分析;基于精细积分给出了线性二次最优控制的Riccati方程的求解方法,设计了线性二次最优控制律以抑制压电层合板结构的振动。实例证明,与其它有限元模型进行比较的结果显示所建立的模型具有足够的精度,文中推导的线性二次最优控制Riccati方程的计算方法可行,对板结构的振动控制有效。     

Hamilton体系下旋转刚柔耦合楔形梁有限元建模及辛算法

首先利用Hamilton原理对耦合结构进行建模,然后利用有限元方法将空间连续模型离散化,得到有限元模型,然后将模型导入到Hamilton系统中,获得Hamilton正则方程。在建模的基础上,采用半隐式辛Runge-Kutta(SRK)算法对Hamilton系统下的模型进行计算,并与传统Runge-Kutta方法进行了比较。数值仿真结果表明,采用二阶的半隐式SRK算法能够长时间保持系统的能量守恒,是一种保结构算法,而传统的Runge-Kutta方法是一种耗散算法,在求解初期具有高的精度,但是不能保持系统解的长期稳定性。从仿真过程中还可以得到一个非常有意义的结果,二阶的半隐式SRK算法对步长的要求低于传统的四阶Runge-Kutta方法。     

受约束控制系统的2^N类算法

文献[1,2]分别说明了计算结构力学与最优控制之间在理论上存在相似性原理,可以在数学上得到统—.本文在此基础上进一步讨论受约束控制系统的最优解问题. 相似性原理的关键是结构力学中的一维坐标对应于最优控制中的时间坐标,相应地,子结构对应于时段.由此,最优控制中的动力问题就可以用结构静力学中的方法进行处理.2~N类算法是多重子结构法