高振荡非齐次动力系统的有效数值算法

为实现高振荡问题模型方程的有效数值求解,基于高振荡积分的渐进积分算法,针对随时间高频率振荡的非齐次线性动力系统给出有效的数值算法.基于变分常数公式将非齐次动力系统重新表示为指数形式,利用Magnus积分方法求解指数部分,利用渐进积分算法求解高振荡的积分项.数值实验表明：该算法求解精度随振荡频率的增大而提高,且简单易用,也可以容易推广到多个方程的情形.     

电磁刺激对FHN神经元系统的调控作用

本文系统地研究了外加电磁刺激对FitzHugh-Nagum。(FHN)神经元系统动力学行为的调控作用。首先,在强非线性电磁感应的作用下,FHN神经元对外加电磁刺激的响应呈现显著的非线性变化特点,不仅能够产生混沌的放电现象,而且还出现了不同放电模式之间的转迁。其次,在电磁感应的作用下,周期振g的电磁刺激对Newman-Watts小世界的神经元网络的脉冲放电频率和同步性都能够进行有效地调控,不仅提高了神经元网络对局部弱激励信号的探测和响应能力,而且能有效地控制网络时空斑图从相位同步到完全同步的演化。本文的研究揭示了电磁刺激对单个神经元和神经元网络系统动力学行为的显著调控能力,有待为生理上应用电磁刺激辅助治疗精神疾病提供理论指导。     

基于精细计算的结构瞬时最优预测控制

针对地震激励作用下的结构控制问题,提出一种瞬时最优预测控制算法,该算法采用的开闭环控制策略在控制过程中综合考虑了下一时刻位移、控制力输入能量和地震波能量对结构的影响,解决了传统开闭环控制必须知道整个过程中外扰信息的难题,另外对控制过程中的指数矩阵采用精细积分法来求解,避免求解动力状态矩阵的特征值和特征向量,简化了算法中指数矩阵的计算,提高了计算效率,使得算法具有高效率、高精度、对步长不敏感、无条件收敛的优点.在算例中将文中方法与LQG算法进行了比较,证明了文中算法的有效性且优于LQG算法.     

基于Karhunnen Loève展开的柔性梁撞击系统的降阶方法

首先基于Euler-Bernoulli原理,建立了一柔性悬臂梁撞击系统的动力学方程,并给出了模态分析方法;然后在若干基本假定和定义的基础上,利用Karhunnen-Loève展开这一正交分解手段,给出了体现动力系统主要特征的降阶模型,可将系统的本征值进行新的表述;最后将所提方法应用于柔性悬臂梁撞击系统的降阶分析过程中,并给出了相应数值例题.结果表明本方法可以用少量的模态准确模拟可控系统的动力学特性,可为系统控制研究提供基础.     

功能型多孔夹层板的等效弹性常数研究

基于应变能等效原理,将功能型多孔夹层板的夹芯层等效为均匀的各向异性材料,并通过考虑夹芯层的面内剪切作用,即将构成代表体单元的基元杆件考虑为Timoshenko梁,建立Timoshenko梁单元的应变和宏观应变之间的关系,得到等效固体代表体单元的应变能密度与宏观应变的关系,从而,给出相应的宏观等效弹性常数。最后,通过有限元方法计算实际正方形蜂窝夹层板和等效夹层板的结构响应和低阶振动频率,验证该方法的有效性,对比分析得知该方法较原方法具有更高的精度,说明考虑面内剪切作用的必要性。     

利用DMSM方法求解弹性撞击恢复系数

给出了物体与细长杆或梁弹性碰撞恢复系数的一种求解方法。在研究碰撞问题时,把碰撞物作为靶体的附加质量,从而把碰撞问题转化为常规的振动问题求解．两个撞击物的分离时刻根据撞击力为零得到．结论如下：只考虑弹性碰撞时,恢复系数不仅与靶体的材料性质有关,还与碰撞物体质量比、靶体的支承条件有关,但与碰撞的初始速度无关．     

非线性动力学方程的李级数解法及其应用

分别从推广的微分方程幂级数解的理论和线性算子半群理论等不同的角度研究了非线性动力学方程的求解问题,得到了所谓的李级数解法．并进一步讨论了算法的具体实施过程,它可以用于构造非线性动力学方程任意高阶的显式积分格式．最后,把李级数解法应用于求解广义Hamilton系统,它能保持广义Hamilton系统真解的典则性．数值算例显示该方法是有效的。     

碳纤维布加固钢筋混凝土外伸梁的应用

碳纤维材料加固是一种正在发展中的新技术,国内外学者根据各自的试验成果,提出了各种承载力计算方法,但在加固钢筋混凝土外伸梁的理论研究及工程实例尚未见到。本文用碳纤维布加固10根钢筋混凝土简支梁和4根钢筋混凝土外伸梁,通过试验研究了碳纤维布加固外伸梁在荷载作用下的挠度、强度、应力情况,将试验结果与理论分析进行对比。结果表明采用的计算方法是正确的,经过碳纤维布加固的钢筋混凝土外伸梁,其承载能力较未加固梁有较大幅度的增加。     

对流换热边界条件的多孔材料主动散热性能

通过推导2种不同换热边界条件下平板夹层多孔材料的散热指标, 研究了考虑对流换热因素的平板夹层多孔材料主动散热性能, 得到了影响材料散热性能的因素。分析了在确定的相对厚度下, 不同构型多孔材料的相对密度与散热指标的关系, 并得出正六边形构型的散热指数最大。随着相对厚度的增大, 最大散热指标和最优相对密度增大较快, 当相对厚度大于20时, 最大散热指标和最优相对密度变化较小并最终趋于定值。由上述结果可以得到相对应的最小质量, 随着最小质量的增大, 最大散热指标增大并最终趋于定值。在相同的最大散热指标下, 随着表面换热系数比值的增大, 最小质量逐渐减小。最后考虑承载因素对结构进行了优化分析, 正六边形构型的多孔材料具有明显的综合性能优势。      

基于Karhunnen-Loève展开的柔性梁撞击系统的降阶方法

首先基于Euler-Bernoulli原理,建立了一柔性悬臂梁撞击系统的动力学方程,并给出了模态分析方法;然后在若干基本假定和定义的基础上,利用Karhunnen-Loève展开这一正交分解手段,给出了体现动力系统主要特征的降阶模型,可将系统的本征值进行新的表述;最后将所提方法应用于柔性悬臂梁撞击系统的降阶分析过程中,并给出了相应数值例题.结果表明:本方法可以用少量的模态准确模拟可控系统的动力学特性,可为系统控制研究提供基础.