应用模糊随机理论预测空化状态

本文首先分析了空化初生的模糊随机现象和用模糊集理论进行空化状态预测的可能性，其次，讨论了空化系统的模糊随机变量及其数字特征，在此基础上，提出了空化状态的模糊随机理论预测方法，并给出了相应的算例。     

相关熵

本文从“曲线分布密度”概念出发，对有函数关系的两个随机变量，提出“相关熵”的定义。首先论证了联含熵概念应用于这样的随机向量时，所得结果不能成立；继而提出“相关熵”定义，研究了相关熵的性质，得出一些有意义的结论。     

关于广义测度与泛函空间积分下随机变量Bayes公式的拓广

在讨论了可测空间（，），（Ｘ，）中条件数学期望Ｅ［ｇ（θ）ξ］的Ｂａｙｅｓ公式的基础上，进一步研究了广义测度Ｇ＝Ｇ（Ａ），Ａ∈下Ｅ［ｇ（θ）｜ξ］的Ｂａｙｅｓ公式的拓广以及将泛函空间积分代替按基本结局空间积分的Ｅ［ｇ（ξ，θ）｜］（ω）的Ｂａｙｅｓ公式的拓广，为进一步扩大Ｂａｙｅｓ估计的应用范围提供了可靠的理论依据与一种新的有价值的方法。     

非正态随机变量的可靠性评价方法研究

不确定性及可靠性分析技术已广泛应用到水利及土木系统工程分析中，可靠性计算的核心之一是对随机变量进行正态转换。文中旨在对土木工程系统不确定性及可靠性分析中有着潜在应用前景的非正态随机变量的多项式正态转换方法进行研究。通过在各种条件下非正态随机变量的正态多项式转换成果之评价，发现在水利及土木工程系统可靠性分析中常用的许多分布可以保留其自身的比较好的特征。     

基于多元随机变量复杂分布的齿轮传动可靠性设计

探讨了基于多元随机变量复杂分布的齿轮传动可靠性设计方法;由于随机分布的非正态化处理,使其描述的分布状态与实际情况更接近,从而设计更可信.由此开发了齿轮可靠度设计应用软件,可以迅速准确地实现齿轮的可靠性设计.