基于倒位变异的蜉蝣优化算法

蜉蝣算法(Mayfly Algorithm,MA)作为一种新型群智能优化算法,具有较好的寻优性能.但在高维非线性复杂问题上,蜉蝣算法依然容易出现早熟收敛现象.本文提出一种基于倒位变异的蜉蝣算法(Inversion Variation Mayfly Algorithm,IVMA),改变原算法在变异上的操作,随机选择个体的随机维度向全局最优个体的随机维度靠近,同时利用精英策略保留进化成果.利用倒位操作,将最优个体某一维度段内位置发生倒转,提高了算法跳出局部最优的能力.通过对10个测试函数的结果分析,表明本文所提出的算法具有较好的收敛精度,收敛性能得到了提高.     

基于反应扩散方程的水平集结构拓扑优化方法与实现

为实现更加先进的拓扑优化算法,研究采用反应扩散方程的水平集结构拓扑优化方法,通过理论推导给出算法中的参数选择建议.该方法允许在拓扑优化过程中生成新的孔洞,初始结构无须包含孔洞,不需要重新初始化步骤,从而可提高算法的收敛性.针对传统拓扑优化中主要采用体积约束、以柔度最小为目标和体积保留率设定存在一定主观性的问题,探究不同体积保留率下的结构应力水平的变化规律,结果显示可以依据结构最大应力水平与体积保留率的变化规律确定最优体积保留率.     

蚁群算法及在多目标优化中应用

蚁群算法是一种模拟蚂蚁行为的启发式优化算法,该算法应用于多领域的优化解析。阐述了蚁群算法的基本原理,并以人工蚁群为基础,深入剖析了基本蚁群算法和改进算法,总结了算法的优缺点及应用范围。介绍了蚁群算法在多目标优化中的应用,并总结了一般的实现方法和步骤。     

基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究

为了求解非线性特征值问题,在线性FEAST特征值算法的基础上,提出一种非线性FEAST扩展算法.通过将复平面分割为不相交的区域集合,计算每个区域的特征对.扩展算法使用与线性FEAST算法相同的一系列运算,通过修改围道积分来支持非线性特征值求解的固定移位集合和固定子空间维数.与线性FEAST算法相似,扩展算法可以通过并行求解额外的线性系统,改进数值围道积分或提升近似特征向量子空间的维数,从而提高非线性FEAST的收敛速度.通过三个计算模型问题验证了非线性FEAST算法的多项式特征值行为.     

基于信息微传递机制的粒子群算法

针对粒子群算法易陷入局部最优,导致收敛速度慢、寻优精度不高的不足,提出基于信息微传递机制的粒子群算法(IM PSO).引入信息微传递机制,将整个种群划分为多组多层,每组粒子逐层学习最优信息,防止算法早熟;采用逃离策略,当检测到粒子具有趋同行为时,改变粒子的飞行方向,增强算法寻优能力;使用动态边界化策略,动态缩小粒子的寻优区域,提高算法搜索效率.实验结果表明,IM PSO算法在收敛精度、收敛速度方面优于其它6种算法.     

基于混沌“微变异”自适应遗传算法

遗传算法可以较好地解决复杂的组合优化问题,但也存在两方面不足:一是搜索效率比其他优化算法低;二是容易过早收敛,陷入局部最优.对此,提出一种混沌“微变异”遗传算法.利用混沌优化算法具有随机性和遍历性的特点,解决遗传算法容易陷入局部最优解的早熟问题,使得新算法同时具有较强的局部搜索能力和完成全局寻找最优解的能力.同时,对遗传算法的选择算子增加了混沌扰动,对交叉算子和变异算子进行自适应调整,对适应度函数进行改进,使遗传算法整体性能得到提高.最后,通过经典函数验证表明,混沌“微变异”遗传算法比一般的混沌遗传算法和经典遗传算法的进化速度更快,搜索精度更高.     

重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法

针对灰狼优化算法（GWO）存在的求解精度较低、后期收敛速度较慢、易陷入局部最优的缺点,提出一种改进灰狼优化算法（EGWO）。该算法引进两种改进策略：用以平衡算法全局搜索性和局部开发性的非线性收敛因子调整策略和用以降低陷入局部最优风险的精英个体重选策略。通过在9个基准测试函数上的实验与标准GWO算法,以及文献提出的5种改进灰狼算法和4种其他算法进行对比,从算法寻优的精确性和鲁棒性两个方面验证两种算法改进策略的有效性。实验结果表明,两种改进策略都能提升算法性能,综合使用两种策略的EGWO在收敛速度和求解精度都明显优于其他比较算法。     

点态收敛拓扑的度量化问题

讨论了连续函数空间上点态收敛拓扑的度量化问题,即函数列{f_n(x)}逐点收敛是否对应函数空间点列{f_n}按某度量收敛。给出了C[a,b]上函数列逐点收敛不能度量化的一个新证明,证明主要使用了度量空间的完备化定理和Dirichlet函数性质,不涉及抽象的拓扑概念和结论;另一方面,证明了瓗上一类单调连续函数构成的空间MC(R)点态收敛拓扑可度量化,并给出了对应的度量。     

一种改进的鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm ,WOA）容易陷入局部最优和收敛精度低的问题进行了研究,提出一种改进的鲸鱼优化算法（IWOA）。该算法通过准反向学习方法来初始化种群,提高种群的多样性;然后将线性收敛因子修改为非线性收敛因子,有利于平衡全局搜索和局部开发能力;另外,通过增加自适应权重改进鲸鱼优化算法的局部搜索能力,提高收敛精度;最后,通过随机差分变异策略及时调整鲸鱼优化算法,避免陷入局部最优。实验选取九个基准函数,所有算法均迭代30次,结果表明：改进的鲸鱼优化与原鲸鱼优化算法以及五种改进的鲸鱼优化算法相比,其均值和标准差均优于其他算法,收敛曲线也优于其他大多数算法。说明改进的鲸鱼优化算法收敛精度和算法稳定性最佳,收敛速度较其他大多数改进的鲸鱼优化算法明显加快。     

改进的AP聚类算法研究

AP聚类算法是Frey和Dueck在2007年提出的一个先进的聚类方法.该算法具有较传统聚类算法更好的聚类性能,已被成功地应用于计算机科学的研究领域.为了获得高质量的聚类集,原始AP算法的迭代是在全部数据点之间交流信息,直到收敛.由于这种算法在计算数据时需要占用二次CPU时间,不适用于大规模的数据集,因此,本文在AP算法的基础上提出了一种有效的聚类算法.该算法在迭代时可修剪不必要的信息,且在计算消息收敛的同时确定迭代集群,并对算法进行了实验,证明算法是有效的.