混合有限元与矩量法模拟散射问题的预处理技术

混合矩量法与有限元法模拟散射问题可以归结为一个复线性系统的求解,该复线性系统的迭代求解十分困难,预条件技术恰恰可以提高复线性系统迭代求解的收敛速率.针对混合矩量法与有限元法模拟散射问题得到的复线性系统,给出了几种预条件子,数值例子表明给出的预条件子提高了此复线性系统迭代法求解时的收敛速率.     

(块) H矩阵与亚正定矩阵

(块) H矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类,具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系,获得了一些具有理论和实际意义的结果。     

具有无穷时滞的细胞神经网络的稳定性分析

本文研究了具有无穷时滞的细胞神经网络的全局吸引性问题.利用常数变易法和不等式分析技巧,给出了无穷时滞的细胞神经网络无平衡点时,网络系统有吸引紧集的充分条件,同时也给出了无穷时滞的细胞神经网络有平衡点时,网络系统的平衡点全局渐近稳定的充分条件.其结果推广了文 的相应结果.     

局部双α对角占优矩阵

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形,引入了局部双α对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。     

非奇H矩阵判别条件的推广

应用不可约矩阵的特性研究非奇H矩阵,得到了不可约矩阵是非奇H矩阵的实用判据。利用具非零元素链矩阵的性质得到其为非奇H矩阵的实用判据。所得结果不要求矩阵的对角占优条件,适用范围广,可作为非奇H矩阵的实用充分条件。     

快速判别H矩阵的计算复杂性

Ｈ矩阵在工程技术和经济学等研究中具有广泛用途，然而，其判别是困难的，关于Ｈ阵判别的研究，已受到高度重视，通过研究Ｈ阵的特征，利用二分递推技术研究其快速差别，证明了计算复杂性为Ｏ（ｎ＾ｌｏｇ２７）。     

基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像识别

本文首先以实验证明了彩色图像矩阵的奇异值（SVS）仅含有图像的少量信息，大量信体现在图像矩阵的奇异值分解（SVDQ）的两个四元数酉矩阵中。然后给出了一种新的图像特征提取方法。该方法将图像投影到SVDQ的各个正交基上，得到投影系数向量。将此向量作为图像的代数特征并用于彩色图像识别中。实验表明，与奇异值特征向量用于彩色图像识别方法相比，本文方法显著提高了识别率。