作大范围运动的空间桁架结构动力分析

作高速大范围运动的弹性体，由于运动和变形的耦合将产生动力刚化现象，传统的动力学理论难以计及这种影响。本文在有限元方法中首次引入了单元耦合形函数（阵），以此将单元弹性位移表示为单元结点位移的二阶小量形式。利用几何非线性的应变－位移关系式，在小变形假设条件下确定了单元耦合形函数。在此基础上，根据Ｋａｎｅ方程，运用模态坐标压缩，并通过适当的线性化处理，得到了一致线性化的动力学方程。编制了计及动力刚化的空间桁架结构有限元分析程序。仿真算例的计算结果验证了理论和算法的正确性     

泊松方程数值解法的加速收敛法

用数值方法对泊松方程求解时，往往要对迭代的中间结果作适当的压缩处理，以加快收敛速度和避免溢出。本文提出一种单一指数因子的非线性压缩法。一维数值模拟结果表明，平衡态时不必进行压缩处理。而在非平衡态时，最佳指数压缩因子的大小与杂质浓度有关。参考本文给出的数值计算结果，根据给定器件的杂质浓度分布，选定一最佳指数压缩因子，可以使泊松方程的数值求解过程具有最快的收敛速度。     

关于透视投影逆变换基本方程及有关问题的讨论

对《任意曲线透视投影的逆变换》中作出的以下３项研究结果进行了探讨并提出了不同见解：（１）透视投影的逆变换基本方程；（２）根据长方体上一个矩形的投影确定其长宽高之比；（３）由实体的透视图象准确重建其三维信息。     

流面上的Navier—Stokes方程和惯性形式

本文推导流场流面上Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，并且证明了存在惯性形式。     

（yxl）φ切压电石英谐振器振动模式分析

从压电方程，动力学方程入手，分析了（ｙｘｌ）φ切石英谐振器的厚度切变振动，利用自由边界条件及串联与并联谐振时的电学条件，求出了并联谐振频率和串联振频率，讨论了实测频率与频率公式存在一定偏差的原因。     

探讨计算标准曲线方程的一种新方法——斜率平均法

本文力求探索一种求标准曲线方程的新的计算方法，通过计算标准的斜率，相加后平均即为所求标准曲线方程的斜率，首先从数学上进行了证明，又列举了计算实例，并与回归方程法作了比较，通过探讨，寻求一个简便，易行，准确地计算标准曲线方程的新方法。     

热传导方程修正式的微观推导

利用金属的电子一声子模型，从量子场论和量子统计力学推出了热流密度和温度的关系式及傅里叶热传导方程的修正式，给出了热的穿透速度和驰豫时间的表达式。     

对数型产量衰减曲线方程的建立与应用

在产量衰减曲线方程的基础上，通过数学推导，得到了一种对数型产量减曲线方程。方程既可以用来预测油气田整个开发阶段的指标，又可以比较准确的测算油气田的可采集量。对国内外一些油田的实际应用表明，对数型产量衰减曲线方程是十分实用和有效的。