流形元覆盖系统的有向图遍历生成算法研究

在裂隙切割块体生成算法的基础上，结合现有的有限元自适应网格生成技术，系统地探讨了一种基于有向图遍历理论的平面流形元覆盖系统的生成算法。该算法将有限元网格作为流形元覆盖系统的生成所需的数学网格，利用有向图的关联矩阵并结合块体搜索算法，形成最终的流形元覆盖系统。同时，该算法能有效地在现有的各种有限元单元的基础上，形成流形元法所需的流形单元。     

有向图中初级有向回路的求解算法及实例

提出了Ｌ集合、Ｌ矩阵,连接积和通路矩阵的概念,给出通过构造通路矩阵序列Ｍｋ＝Ｍｋ－１＊Ｍ（ｋ＝２,．．．,ｎ）直接求出简单有向图中全部初级有向回路的求解算法及实例。     

简单有向图情形下Ad(a)m猜想的证明

就简单有向图形情下证明了Ａｄａｍ关于“若Ｄ是包含有向圈的有向图,则存在某弧,把它反向后将减少Ｄ中有向圈的数目”的猜想是正确的。     

非简单有向图情形下Adm猜想的证明

在非简单有向图情形下证明了Ａｄáｍ关于“若Ｄ是包含有向圈的有向图,则存在某弧,把它反向之后将减少Ｄ中有向圈的数目”的猜想是正确的     

基于有向图与对偶图的概念设计过程模型

针对现有产品概念设计表达及求解很少考虑特性问题,提出了一种基于有向图与对偶图的产品概念设计过程模型。分别对产品功能、抽象特性、结构特征进行描述,通过有向图建立功能与抽象特性的转化关系,将表征特性的有向图转化为对偶图,实现了抽象特性到实体特征的映射。通过边点赋权图对不同子结构评价决策,通过迁移图和布局图得到结构之间的最优布局。最后以一款建筑施工的管桩预应力张拉机概念设计为例,验证了该模型的可行性和适用性。     

在装配序列规划中子装配体识别方法研究

提出了基于关联图与基础零件识别子装配体的方法.首先从有向图识别基础零件.通过模糊数学理论建立几何和工艺优先约束因素相对于装配难度的隶属函数,以综合函数值作为权值得到赋权配合关联图.然后通过设置难度系数和以基础件为核心对节点进行合并与组装得到简化配合关联图.在此基础上通过一定的规则和基础零件识别子装配体.最后通过实例验证方法的可行性.     

报表系统中依赖表格的重新计算算法

在报表系统中,提出了一种基于图论的数学模型,运用数学模型在报表系统中设计了算法,包括用来检测循环依赖和依赖路径的算法,以及自动重新计算依赖于一个改变单元格的单元格集合的顺序的算法,解决了循环依赖和自动重新计算的问题。     

用有向图实现的ATLAS编译系统中的设备分配

ATLAS是测试领域的流行语言，用其编写的测试程序可在任一个具体的自动化测试平台上工作。设备分配是每个ATLAS编译系统都要面临的任务之一。该文提出了将被测设备与自动化测试平台组成的系统看成是有向图，利用图的遍历算法来实现设备分配过程。     

ASV在ASP中的应用

装配次序的表述和产生是近年来的一个研究热点。对此,人们做了大量的研究工作,其中大部分工作是基于CAD几何信息模型而自动产生装配次序。本文提供的装配状态矢量法,它是结合宏观规划和微观规划的有力工具,它可以使用户易于编制和评估装配次序。     

有向图的埃尔米特拉普拉斯矩阵研究

拉普拉斯矩阵对于无向图的研究具有重要意义,其特征值反映了图的部分结构与性质,据此可以设计有效的算法以解决图上一些相关的任务,如划分、聚类等。将拉普拉斯矩阵推广至有向图,一大难点是失去了对称性,特征值可能为复数。为了规避该问题,最近的研究引入了k次单位根作为边权,定义了复数域上的拉普拉斯矩阵,该矩阵是埃尔米特矩阵。文中提出了有向边的旋转角的概念,对该矩阵进行了推广,证明了其具有与无向图拉普拉斯矩阵类似的代数性质;给出了有向图的约束方程组和有向环路的定义,证明了拉普拉斯矩阵最小特征值为0、约束方程组有解以及图中任意有向环路旋转角为2lπ(l∈?)这三者间的等价性。最后给出了一些相关推论及应用。