实验转子系统的动力学行为

为分析实验转子系统碰摩的分叉与混沌动力学行为,找到系统通往混沌的道路,应用数值分析方法对其进行研究.以转速为分叉参数,结合Poincare截面图、波形图、相平面图、轴心轨迹图和自相关函数图分析系统运动状态,同时分析质量比对实验转子系统响应的影响.分析结果表明,质量比对动力学特性有较大影响,系统通向混沌的道路主要是阵发性分叉和周期倍分叉.实验转子系统碰摩实验与数值模拟结果一致.     

AC/DC系统电压稳定性的鞍结分岔分析

采用新的微分代数方程模型和降阶直接法计算鞍结分岔点,减少了分岔点的计算量。这使鞍结分岔分析方法可应用于直流线路较多的交/直流系统。为判别系统发生的失稳模式,还引入了相关因子法。22节点交/直流系统算例验证了所提出的鞍结分岔分析方法的有效性。     

单平动轮驱动内平动齿轮副动力学分析

考虑了内平动齿轮副的多齿接触造成的多谐啮合刚度的影响以及齿侧间隙和齿轮支撑轴承的间隙,建立了单个平动轮驱动内齿轮的内平动齿轮副的运动微分方程,对其在不同转速情况下的动力学分岔特性进行了研究,分析结果显示,各运动副碰撞振动情况不仅随着转速变化,且各个运动副间隙的碰撞振动特性在相同转速下也会表现出不同的特性。     

基于LuGre摩擦模型的轮胎多边形磨损机理分析

多边形磨损是汽车轮胎磨损研究中的一个新课题,具有重要的理论价值和研究意义。考虑轮胎接地磨擦的非线性特性,建立了基于LuGre摩擦模型的轮胎多边形磨损的动力学模型。通过仿真给出了能够引起自激振动的车速和轮胎初始前束角范围。这些结果为减小或消除轮胎的自激振动提供了理论依据。     

磁悬浮控制系统的稳定性及Hopf分岔的研究

研究了反馈增益系数对非线性磁悬浮控制系统稳定性的影响,给出了系统保持稳定时设计参数的取值范围。通过引入Hopf分岔的检验函数分析了磁悬浮控制系统动态Hopf分岔的产生条件,从而避免了分析系统稳定性时求解全部特征值的大量计算。以速度反馈增益为参量,运用规范型法和中心流形法,解析地确定出表征磁悬浮系统中Hopf分岔方向、周期解的稳定性及周期变化的特征量,以便通过向分岔的反方向调节反馈增益系数而实现系统的稳定。最后通过数值模拟验证了主要结果的可靠性。     

Global dynamics of a family of 3-D Lotka–Volterra systems

In this article, we analyse the flow of a family of three-dimensional Lotka–Volterra systems restricted to an invariant and bounded region. The behaviour of the flow in the interior of this region is simple: either every orbit is a periodic orbit or orbits move from one boundary to another. Nevertheless, the complete study of the limit sets in the boundary allows one to understand the bifurcations which take place in the region as a global bifurcation that we denote by focus-centre-focus bifurcation.     

The effects of nonlinearity in turning operation

This investigation is concerned with the effects of nonlinearity in turning operation with chatter. The turning operation is considered as a one-degree-of-freedom model and the instantaneous cutting force is expressed as a function of a linear chip thickness and nonlinear feed-rate variations. By use of the mathematical theory of delay dynamical systems, the governed neutral delay differential equations (NDDEs) for the turning model are reduced to a family of ordinary differential equations (ODEs) at a Hopf bifurcation point where steady state turning operation changes from stable to unstable. The computation of the conditions of Hopf from the linearized NDDEs yields the values necessary to establish the bifurcation point. Furthermore, by means of the integral averaging method, explicit bifurcation equations of the form left(a,right)=0, where a is the chatter amplitude and is depth of cut, are derived. From the signs of the characteristic exponents of left(a,right)=0, the regions of stable and unstable nonlinear turning operation are obtained.     

由倍周期分叉走向混沌的Logistic Map及其控制器设计

详细讨论了Logistic Map映射由倍周期分叉走 向混沌的过程,并根据离散系统Devaney 混沌定义（以μ=4为例）证明该映射确实发生 了混 沌,最后基于反馈方法提出了一种简单实用的混沌控制方法．无论对于定值控制,还是随动 控制,仿真结果表明本文提出的控制方法都优于文献\[1\]提出的逆系统方法．     

非线性动力学系统的定性分析

对一类实现电子闭环控制的非线性动力学系统进行了奇点分析，并对非零奇点讨论了Ｈｏｐｆ分支的存在性。     

锥壳的线性侧压屈曲

应用Ｋｏｉｔｅｒ初始后屈曲理论推导出一组全新的锥壳屈曲分支方程，构造了铰支锥壳承受线性分布侧向外压时的屈曲模式，运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分法求得了全锥度分支点屈曲临界荷载，绘出了临界特征值随壳体参数变化的曲线。