基于流形学习的整体正交稀疏保留鉴别分析

稀疏保留投影是一种有效的特征提取方法,但是其主要关注样本间的全局稀疏重构关系,并且得到的投影变换通常不是正交的。在实际应用中,图像数据往往处于高维空间中的一种低维流形中,正交性一直被认为有利于提高鉴别能力。文中以有监督学习的方式在稀疏保留投影中引入了流形结构保留,并使得投影空间正交,从而提出了一种新的特征提取方法,即基于流形学习的整体正交稀疏保留鉴别分析（MLHOSDA）。在人脸和掌纹图像数据库的实验结果表明此方法具有较好的识别效果。     

基于流形学习的正交稀疏保留投影

稀疏保留投影通过保留样本之间的全局稀疏重构关系来进行特征提取,获得了良好的分类效果。但是,稀疏保留投影得到的投影变换通常不是正交的,而且在实际应用中,正交性一直被认为有利于提高鉴别能力。另外,根据流形学习理论,局部流形结构比全局欧式结构更重要。因此,文中在稀疏保留投影中引入了流形结构保留和正交投影,提出了整体正交流形稀疏保留投影（HOMSPP）和迭代正交流形稀疏保留投影（IOMSPP）两种实现算法来实现人脸和掌纹图像的特征提取。     

基于流形学习的正交稀疏保留投影鉴别分析

稀疏保留投影( SPP)是一种保留样本间的稀疏重构关系的特征提取方法。但是根据流形学习理论,考虑局部流形结构比考虑全局欧氏结构更重要。此外,SPP得到的不是一组正交的投影向量,特征间存在冗余信息。为解决该问题,文中提出一种改进的稀疏保留投影算法,在SPP中引入有监督的流形学习,使得所得投影空间正交,并用迭代的方式求解最优投影变换,称为基于流形学习的迭代正交稀疏保留鉴别分析( MLIOSDA)。同时提出一种终止准则终止迭代。在CAS-PEAL人脸数据库和PolyU掌纹数据库的实验结果表明,文中提出的方法与一些相关方法相比有效地提高了识别结果。     

核化正交平衡类鉴别分析

现实生活中数据的分布往往是非线性且不平衡的,传统的线性鉴别方法已经很难提取有效的鉴别信息,于是文中将算法扩展到核空间,提出了基于欠采样技术的核化正交平衡类鉴别分析（KOCBD）的方法。该方法在非线性空间中使用核映射,令少样本类为特定类,在剩余样本中构建其近邻样本集,并重新进行平衡类划分,然后提取鉴别特征。为了得到更具鉴别力的特征,进一步去除特征间的冗余信息,文中为相关性大的类之间所获得的鉴别向量加上正交约束。在Coil₂0和USPS数据库上的实验结果表明,KOCBD方法能够有效地解决非线性空间的类不平衡问题,识别效果有一定程度的提高。     

基于主动学习的平衡类鉴别分析

特定类的思想是将传统的多类特征提取和识别任务转化为多个两类问题,由此产生了类不平衡问题,影响最优鉴别特征的提取。为了解决该问题,文中提出了一种主动学习平衡类鉴别分析（ALCBD）方法。对于每个特定类,ALCBD从其对应的大类中选取它的部分近邻样本构成特定类的近邻样本集,接着将这个近邻样本集划分成与特定类相同样本数的多个子集,然后根据主动学习的思想挑选最优子集与特定类结合成为新样本集,最后用传统的线性鉴别分析（LDA）方法得到鉴别向量。基于USPS和Honda/UCSD数据库的实验表明ALCBD方法能够有效地解决类不平衡问题,并改善了识别性能。     

连续锥拟凹向量函数最优化问题有效解集的连通性

本文研究了有限维空间中连续锥似凹向量函数最优化问题中锥有效解集的连通性问题，证明了当象点集为锥凸集时，锥有效解集是连通的。     

核化正交平衡类鉴别分析

现实生活中数据的分布往往是非线性且不平衡的,传统的线性鉴别方法已经很难提取有效的鉴别信息,于是文中将算法扩展到核空间,提出了基于欠采样技术的核化正交平衡类鉴别分析( KOCBD)的方法。该方法在非线性空间中使用核映射,令少样本类为特定类,在剩余样本中构建其近邻样本集,并重新进行平衡类划分,然后提取鉴别特征。为了得到更具鉴别力的特征,进一步去除特征间的冗余信息,文中为相关性大的类之间所获得的鉴别向量加上正交约束。在Coil 20和USPS数据库上的实验结果表明,KOCBD方法能够有效地解决非线性空间的类不平衡问题,识别效果有一定程度的提高。     

基于散度差的彩色人脸图像统计正交分析方法

由于彩色人脸图像比灰度人脸图像包含了更多的信息,彩色人脸图像识别方法越来越受到学者的重视。而对于研究最多的RGB彩色空间,通常R（红）、G（绿）、B（蓝）三分量间存在很大的相关性。为了最大程度的去除各个分量之间的相关性从而提高识别效果,有学者提出了基于统计正交投影变换（SOA）的彩色人脸图像识别方法。然而,该方法在特征提取的过程中不可避免的存在奇异性问题。为了解决这个问题,本文提出了一种基于散度差的彩色人脸图像统计正交分析方法ScatterDifference based Color Face Image Statistically Orthogonal Analysis Approach （SDFSOA）。此外,我们对所涉及的参数进行了合理的设置。实验表明所提方法能取得更好的识别效果。     

彩色图像统计正交分析方法

彩色图像含有比灰度图像更丰富的信息,因此在图像识别中扮演重要的角色。RGB彩色空间是使用最为广泛的彩色空间。通常R、G、B三分量间存在相关性。彩色图像识别技术的关键是如何有效使用分量间的补信息、消除冗余,并且提取有效的鉴别特征。文中提出了一种新的彩色图像特征提取方法,即彩色图像统计正交分析（CISOA）。该方法按照R、G、B的顺序依次提取三分量的鉴别特征,并保证各分量所提取的特征满足统计正交约束。在彩色人脸和掌纹图像数据库的实验结果表明此方法具有较好的识别效果。