牛顿迭代法的MATLAB实现

牛顿迭代法是方程求根中的一种较快捷的迭代方法,但遇到较复杂的方程时计算量较大.文章采用了MATLAB编程来实现牛顿迭代法,并给出了具体的计算例子.     

基于均匀圆阵的求根MUSIC算法测向研究

本文介绍了在均匀圆型阵列情况下,利用模式空间激励技术,将均匀圆阵的阵列流行变换成虚拟线阵的阵列流行。然后介绍了传统的MUSIC算法和求根MUSIC算法的特点,并对这两种算法进行仿真及对仿真结果进行性能分析。通过仿真可以得出求根MUSIC算法比传统MUSIC算法运算量小。     

非均匀线阵的快速求根MUSIC方法

相对于均匀阵列,非均匀阵列在增大天线孔径、避免栅瓣方面具有明显优势。针对非均匀线阵DOA估计带来的高计算量问题,提出了一种快速的实多项式求根MUSIC方法。该方法利用小角度范围内的导向矢量可以利用低阶多项式很好近似的特性,将非均匀线阵DOA估计问题转化为多组低阶实多项式求根问题。由于低阶实多项式具有计算量小以及数值稳定性好等优点,而且多组多项式求根可以并行实现,该方法能够快速地实现非均匀线阵DOA估计,非常适合于工程应用。     

基于并行处理的一种新型有效的网络架构 BSN-MOT

摘 要：结合BSN及MOT架构的双重优势,提出一种新型的双层架构体系BSN-MOT(mesh of tree),并研究了其上的拓扑性质及在并行处理中应用的基本的通信操作算法。算法包括行、列树广播、单向广播、数据求和、矩阵乘积、最短路径路由及多项式求根。最后,本文通过与其他2种有效的树形双层网络架构Multi-Mesh of trees(MMT)及OMULT比较说明,基于BSN-MOT架构的通信算法要比其他2种网络有着更小些的时间复杂度,且BSN-MOT是一种更具有竞争力的体系结构形式。     

基于子空间分解类算法的高精度频率估计

针对高速全数字解调器中频率估计算法的高精确度及实时性要求,该文深入分析了基于子空间分解类算法的特点,提出了将求根多重信号分类(RMUSIC)法和旋转不变技术估计信号参数(ESPRIT)法分别与快速傅里叶变换(FFT)法相结合的高精度频率估计算法。首先应用RMUSIC或ESPRIT算法对信号频率进行预估计,确定粗略的窄带频率区间后,再应用加窗FFT算法对细化域内的频率进行精估计。此外,为满足不同信噪比条件的需求,提出了一种具有可选结构的高精度频率估计方法。仿真结果与分析表明,该算法极大地提高了已有频率估计算法的精度,具有较快的信号处理速度和良好的抗噪声性能。     

辫群上的同时签名方案*

为抵抗量子计算的攻击,基于辫群上求根问题的难解性提出了一个同时签名方案。在方案中,签名发起者和响应者分别选择各自的关键参数,保证了双方的公平性。分析表明在两个关键参数公布前,发起者和响应者产生的签名均是模糊的;关键参数公布后,两个签名被同时绑定。     

基于求根MUSIC算法的电压闪变参数估计

提出了一种不需要提取电压闪变包络线的闪变检测方法,对电压闪变参数的提取可通过三角函数分解转化为对边频分量的求取。将求根MUSIC算法直接应用于电压闪变检测,首先对采样信号数据矩阵的协方差矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间,利用两个空间的正交性构造多项式,对多项式求根,对单位圆上的根进行分析,得到边频分量的频率和幅值信息,通过公式计算得到精度较高的闪变信号参数。仿真结果表明该算法在闪变信号参数的提取中精确度高,且抗噪能力强。     

多项式方程区间内求根基于R2空间的3次裁剪方法

多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基于R2空间内的3次裁剪方法.首先引入R2空间中一条曲线(t,f(t)),在该曲线给定的区间上选取3个点,并计算这3个点及其对应的切向;然后求解3次多项式曲线Ai(u),满足同时插值这3个点及其中2个点处的切向;最后选择适当的重新参数化函数φ(t),使得Ai(φ(t))和f(t)之间具有5次逼近阶.若给定的参数区间Φ充分小,A1(φ(t))和A2(φ(t))可以在区间Φ内直接包住f(t),从而节省了用于求解包围多项式的大量计算.实例结果表明,该方法具有更好的逼近效果、更快的收敛速度和更高的计算效率.     

冲激噪声下相干信源的求根MUSIC算法

由于在冲激噪声背景下,MUSIC算法对信源波达方向估计将失去韧性,且无法解相干,运算量较大,为此对前后向平滑算法和修正的MUSIC算法进行了改进,提出相干信源波达方向估计新算法。简要分析了线阵模型以及共变,将阵列输出矩阵从二阶原点矩扩展到低阶矩,通过分析共变矩阵,得到基于共变矩阵的空间谱,再将谱峰搜索转变为多项式求根,最后可得相干信源波达方向估计。通过仿真,在冲激噪声或高斯噪声下,改进算法可以对相干信源的波达方向进行正确估计。算法性能分析表明改进算法具有良好的稳健性。     

一类不动点迭代法的求解

不动点迭代方法是求解非线性方程近似根的一个重要方法,其应用非常广泛.对迭代函数不满足收敛定理条件的一类情况进行了研究,归纳出几种迭代方法,同时给出实例,并用C语言编程上机进行了计算,最后对迭代收敛结果进行了分析和比较.