含外力项的广义变系数KdV方程的精确解

运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解.     

一类反应扩散方程组的周期解或概周期解

对一类不具有拟单调条件的反应扩散方程组的第一边值问题，本文证明了其周期解或概周期解的存在性，并讨论了Ｂ－Ｚ反应的Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程组模型。     

广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解.     

（2+1）维非线性发展方程的对称约化和显式解

利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解.     

正则化长波方程的显式精确解

利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。     

广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换.从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类.最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程.同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解.     

基于VMD-PNN的砂轮钝化声发射检测

在磨削加工过程中,加工刀具即砂轮会发生钝化现象,砂轮表面磨损影响加工精度和工件质量,需要及时检测并修整。磨粒的塑性变形、破碎、断裂等会产生声发射信号,能够作为精确识别砂轮钝化状态的依据,且不易被噪声干扰,因此提出一种基于变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）和概率神经网络（Probabilistic Neural Network,PNN）的砂轮钝化声发射检测方法。VMD可以将原始信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）分量,筛选其中峭度较大的分量重构即得到声发射信号。声发射检测的关键是特征参数的选取,在相关研究基础上本文提出了声发射包络能量占比作为一个重要的特征参数,并选取了共5种特征参数,构建出5维特征向量数据集,输入到PNN中进行训练,经过测试识别准确度达到94.5%。该方法建立了声发射信号特征参数与砂轮不同钝化状态的关系,能够对砂轮严重钝化状态给出准确预警,具有实际应用价值。文章比较了声发射信号不同特征参数用于识别砂轮钝化状态的准确度,对特征参数的选用具有参考意义。     

非均匀弹簧界面模型下柱形夹杂物对弹性波的散射

利用波函数展开法研究了非均匀弹簧界面模型(弹簧系数沿周向非均匀分布)下单个柱形夹杂物对弹性波的散射问题。在弹簧界面模型中,当弹簧系数沿周向分布均匀时,可利用波函数的正交性简化边界条件;当弹簧系数沿周向分布不均匀时,不能利用波函数的正交性简化边界条件。该文研究了这一问题,通过沿周向的离散化将弹性波散射的边界条件归结为一个超定线性代数方程组。针对Ge-Al纤维增强复合材料数值计算了散射截面和远场散射幅。特别地,通过适当选取弹簧常数的周向分布处理了含裂纹界面的弹性波散射问题,数值计算了裂纹张开位移和错开位移。     

包埋硝化菌载体深度脱氮及其配套装置中试试验研究

为推进包埋微生物载体技术在污水处理领域的工程应用,针对包埋载体在工程应用中出现的出水易堵塞问题,开发出一体化拦截设备进行现场载体深度处理及拦截试验。研究了包埋硝化菌载体应用于污水深度处理的效果,考察了拦网和自清洗出水拦截装置的运行稳定性,有效解决了载体易流失、出水拦截装置易堵塞等问题。结果表明,常规水处理条件下包埋硝化菌载体对氨氮具有较好的去除能力,深度处理出水氨氮在1 mg/L以下,出水COD在30 mg/L以下,出水SS值小于10 mg/L。拦截设备具有高效拦截的能力,滚筒拦截设备运行可靠。