二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数

借助于ＳＵ(１,１)代数,找出了二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数间的关系．     

光栅谐振子检测地震波的理论和方法研究

提出了一种新的检波理论和方法 ,它是一种实现检测地震波信号的地震勘探技术。采用光栅谐振子为敏感元件 ,将大地震动的机械信号转换成光调制信号—莫尔条纹 ,再用光电接收器件将其转换成数字化电信号输出。光栅谐振子检测地震波的装置能够直接将大地震动的机械信号转化为脉冲数字信号输出 ;并以记数的形式采样 ,避免了器件的精度不同对传感器输出的数据质量的影响 ,从而简化了组装工艺。文中阐述了该方法的工作原理、参数计算、测试方法和实验结果     

周期性质量突变量子化谐振子的高阶压缩

本文讨论了周期性质量突变量子化谐振子的高阶压缩特性。结果表明，对该种谐振而言，它存在着任意阶压缩，而且这种压缩的存在性与质量的改变量无关。     

线性谐振子薛定谔方程的简单求解及范得瓦尔斯力

线性谐振子是研究物质微观结构和重要物理模型。本文采用一种新的方法通过简单的数学计算得出与量子力学完全相同的结果，避免了特殊函数等复杂的数学运算。并进而讨论耦合谐振子及分子之间相互作用的范得瓦尔斯力。     

变厚度轴对称壳谐振子振型的进动研究

轴对称壳谐振子绕其中心轴旋转时,其振型相对壳体将发生移动,称为环向振型的进动。振型的进动角(?)与壳体转过的角(?)有一恒定的关系(图1),可写成(?)=K(?)_1(1>K>0)(1)K 称为振型的进动因子。作者在文献中,对等厚度轴对称壳振型的进动情况作了详细分析。由于实际加工条件的局限和出于某些特殊要求的考虑,实用中的壳体总是变厚度的。本文主要研究变厚度轴对称壳谐振子旋转时环向振型的进动情况,给出圆柱壳和半球壳的具体结论。同时还讨论了半球谐振陀螺中采用n=2(四波腹)环向振型的依据。     

基于MEMS声传感器的圆柱壳体振动陀螺振型检测技术

振动陀螺谐振子振型一般采用激光进行非接触式测量,这种方法存在设备成本高、操作复杂、效率低等问题,因此,提出了一种基于MEMS声传感器的圆柱壳体振动陀螺谐振子振型测试方法。该方法利用体积小,指向性高的MEMS声传感器对谐振子振动声场进行高分辨率测量,获得精确的谐振子振动分布情况,建立了谐振子声波测试实验系统,进行了测试实验,并与激光测振仪的测量结果进行比对。实验结果表明,该测试系统具有较高的振型测量精度。这种测试方法成本低,操作简便,测量精度高,可以实现谐振子振型的高精度快速测量,为后续的谐振子修形及陀螺控制提供重要基础。     

一种半球谐振子性能参数辨识算法

频差、频率主轴、阻尼差和阻尼主轴等参数是评价半球谐振子性能的关键指标和离子束修调的重要依据。针对传统算法不能辨识阻尼差和阻尼主轴,且频差和频率主轴辨识精度受阻尼差限制的问题,该文提出了一种基于二次型变量E、H、R、S动力学方程的性能参数辨识算法。仿真和实验结果表明,即使谐振子的频差小于阻尼差,算法也能快速准确地辨识频差、频率主轴、阻尼差和阻尼主轴等参数。     

谐振子的辛欧拉分析方法

针对理想简谐振子力学模型,研究了其守恒律,并利用辛欧拉格式分析简谐振子振动过程.首先给出了谐振子系统的平方守恒律、周期守恒律和相差守恒律.构造了谐振子的普通欧拉格式和辛欧拉格式,研究了两种格式下三种守恒律各自的保持情况.模拟结果显示:辛欧拉格式能够精确保持时域守恒律(平方守恒律),但无法保持频域守恒律(周期守恒律和相差守恒律).如要克服辛欧拉格式的不足,需按邢誉峰教授提出的方法进行校正.     

基于划分的多尺度量子谐振子算法多峰优化

针对多峰优化问题, 本文结合多尺度量子谐振子算法的全局优化特性提出了基于划分的多尺度量子谐振子算法.对定义域进行合理均匀划分, 根据划分区域长度构建初始基态高斯曲线, 随着标准差衰减高斯曲线逐渐收敛, 从而在各个区域内快速搜索到极值点.对于实际函数的维度和极值数不同, 本文提出固定分辨率策略和多级分辨率策略来解决实际问题, 通过寻优精确性、全极值点寻优和全局多峰优化三个角度进行实验, 对比蚁群算法、差分进化算法等主流群智能算法, 可以表明该算法参数设置简单, 具有很好的寻优准确性、快速收敛性和记忆性.     

量子谐振子优化算法

量子谐振子的振动物理过程与智能算法的工作机制有内在的相似性,结合量子谐振子振动空间稳定的收敛性和基态高斯曲线分布的特性,提出了基于量子谐振子基态最优性的优化算法模型。从理论上分析了量子谐振子基态的最优特性以及它和智能算法的对应关系,将这种关系对应到算法模型的构建,理论上证明了由量子谐振子模型构建的算法能够在解空间形成高斯曲线的分布形式,并能够在势阱的约束下快速收敛到最优解。最后将该算法应用于求解旅行商问题(TSP),通过选取三组实验数据,将该算法与同等规模下的模拟退火算法进行比较,实验结果表明量子谐振子算法具备更好的收敛性和寻优能力。