秦九韶算法思想在RSA密码算法中的应用研究

介绍了用于快速计算高次多项式值的“秦九韶算法”,并用类似思路分析了RSA算法中方幂模快速实现算法,最后给出了该算法的具体实现。算法分析和实验结果证明,该算法的计算量不会随着指数的快速增大而增大,通过精心选择指数,还可以减少运算量。RSA算法中明文分组和密文分组都较大,方幂模运算消耗大量的运算时间。因此,简化方幂模计算减少计算次数对设计RSA快速算法和选择密钥具有重要的指导意义。     

基于二次代数曲线端点几何信息的最优有理参数化

利用参数化曲线段端点处的几何信息,根据端点处参数速率相等构造并确定最优或逼近最优的有理参数化方程。方法计算简单、效率高,由曲线端点处的几何信息可直接得到最优有理参数化方程。大量实验数据表明方法准确度更高、自适应性更强。若参数化曲线段端点处的参数速率相等且是最值,则得到的参数化是最优的;其余情形逼近于最优。     

三角网格上五次齐次代数曲面的重构

提出三角网格上重建代数曲面的一种方法,利用三次控制曲面来构造五次具有"齐次"形式的GC<'1>光滑曲面,所构造的代数曲面具有2次精度、局部性好、计算量低、自由参数几何意义明确的优点;而且这个五次代数曲面在与一簇特殊的平面相交时,交线为一个四次代数曲线和一条直线,从而化简了这类曲面参数化的计算量.     

三角网格上的代数曲面重建

提出一种用分片代数曲面构造三角曲面片的方法,利用具有公共边的2个三角形区域的4个顶点的函数值以及公共边2个端点的外法向量来构造一个二次曲面V(g)和一个截面V(h),其交V(g,h)即为2个三角曲面片的公共边界曲线.对每个已确定了边界条件的三角片内部进一步划分成3部分,每部分各自定义一个三次代数曲面.这3个三次代数曲面不仅在其交线处光滑拼接,而且分别沿三角形的边界与V(g)光滑拼接,从而构成一个具有GC1连续性的分片代数曲面.对于只属于一个三角片的边界留有一个自由度,可对曲面形状加以控制.     

《数字媒体技术导论》教学改革初探

为了解决《数字媒体技术导论》在教学过程中存在的课本知识内容更新较慢、教学效果不佳、考核方式导向性不强等问题,着眼于应用型本科专业技术人才的培养需求,提出了对于教学内容、教学方式和考核方式的教学改革方案,以注重学生学习兴趣和学习主动性的培养,提高学生理论与实践的综合知识能力。     

线性均方一致性问题的偏差估计

多智能体协同在传感网、社交网、分布式控制等诸多领域有着广泛的实际应用背景,一致性问题作为多智能体协同的基础,受到越来越多研究者的关注.在实际环境中,由于设备、通信干扰等诸多原因,信息在传递过程中通常会携有噪声,本文对噪声条件下一致性问题的系统偏差进行了研究,将求解一致性协议噪声偏差问题转化成矩阵范数的积分问题,根据矩阵迹与特征值的关系,利用范数不等式及积分中值定理,给出仅与增益函数和网络结构相关的一致性协议噪声偏差上界,为一致性系统在实际应用中的噪声估计奠定了理论基础.     

几种方幂模快速算法的加法链一致性分析

在RSA算法中,最主要、使用最频繁同时也是最耗时的是方幂模运算。自从RSA算法提出后,方幂模快速算法一直是研究重点之一,方幂模算法的改进和速度的提高直接影响RSA算法的整体性能和广泛应用。深入分析了方幂模计算的秦九韶算法、分块算法、二进制自适应分组查表法和最短加法链算法,提出了加法链的统一思想,认为这几种算法在本质上都是加法链算法,为以后的研究工作指出了方向。同时指出二进制自适应分组查表法可以获得更高的整体效率,但仍有进一步提升的空间。     

方幂模快速计算的二进制分组查表法

在方幂模的二进制快速算法基础上,进一步改写方幂模计算表达式,设计了一种基于查表法的二进制快速算法。算法将指数的二进制形式进行分组,提前计算并记忆一个二进制分组中首位为1其他位任意变化的所有情况下的方幂模结果,然后遍历指数的二进制形式,按照算法规则直接平方或连续多次平方后与事先记忆的值相乘,已经记忆的值不需要重复计算,从而减少了大量的乘法运算。算法分析和实验结果证明,基于查表法的方幂模二进制快速算法比二进制算法减少了乘法次数,尤其指数二进制形式中有大量1连续出现或相对连续出现（同一分组内有两位以上为1）的情况下算法效率比二进制算法有大幅度提高。     

平面二次代数曲线的最优参数化

在CAGD 和CG 中,代数曲线上指定曲线段的最优参数化是热点问题, 而不是整条曲线。以最接近于弧长的参数化为最优的参数化评判标准,得到了二次代数曲线 上的任意指定曲线段的最优或逼近最优的有理参数化公式,具有较强的自适应性。最后,通 过实例对该方法与传统方法得到的参数化结果进行了对比。     

平面二次代数曲线的最优参数化

在CAGD和CG中,代数曲线上指定曲线段的最优参数化是热点问题,而不是整条曲线。以最接近于弧长的参数化为最优的参数化评判标准,得到了二次代数曲线上的任意指定曲线段的最优或逼近最优的有理参数化公式,具有较强的自适应性。最后,通过实例对该方法与传统方法得到的参数化结果进行了对比。