S-粗Vague集合及应用

在原始Vague集基础上提出动态的Vague集,即Ｓ-Vague集,由此提出了Ｓ-粗Vague集概念。接着给出了Ｓ-粗Vague集结构与性质,分析了Ｓ-粗Vague集与Z.Pawlak粗集、Dubois粗糙模糊集以及S-粗集之间的关系,给出了Ｓ-粗Vague集的应用。     

双论域上的S-粗集及应用

原始从单论域出发讨论动态系统的知识发现和规则挖掘,其应用范围受到极大限制。通过构造性方法对原始的Ｓ-粗集粗糙集模型进行推广,提出双论域上的Ｓ-粗集模型。分析了S-粗集与Z.Pawlak 粗集、以及单论域Ｓ-粗集与双论域Ｓ-粗集的关系。并讨论了双论域Ｓ-粗集一些相关性质及在疾病诊断上的应用。     

覆盖粒度空间的多层次粒度结构研究

针对覆盖粒度空间中的知识表示、基本运算、层次结构及粒度结构度量问题进行分析与研究.首先,定义覆盖近似空间中对象的相容类,构造覆盖粗糙集模型的相容关系,定义相容类中对象之间的相容度,由此相容关系诱导出覆盖粒度空间的概念.其次,给出覆盖粒度空间下对象的矩阵表示,定义覆盖粒度空间中基本运算,并诱导出覆盖信息粒的概念,从而对覆盖粒度空间中粒度的大小进行了度量.接着,定义覆盖粒度空间的三种偏序关系,以此揭示覆盖粒度空间的层次关系.最后,定义覆盖粒度空间的信息粒度、粗糙度和粗糙熵,研究在覆盖粒度空间中多层次粒度结构度量的各种关系.研究结果统一了覆盖粒度空间下信息粒度的相关度量,从而为粒计算的多层次粒结构理论进一步的完善提供依据.     

加权粗糙集的矩阵表示

在加权近似空间中提出了关系矩阵和布尔列向量加权α下乘法和加权α上乘法的概念。证明了加权α下乘法就是加权下近似,加权α上乘法就是加权上近似,从而为加权粗糙集（可变精度粗糙集、经典粗糙集）的计算和研究提供了一种新的矩阵方法。最后给出了计算加权上下近似的算法。     

犹豫模糊粒计算中信息熵研究

基于犹豫模糊粒度结构理论,结合Shannon熵和梁吉业等人提出的新熵概念,给出[Ι]型和[Π]型犹豫模糊信息熵、联合熵、条件熵概念,讨论了两类犹豫模糊信息熵的偏序性,分析了给出的犹豫模糊信息熵、联合熵、条件熵与已存在的各类相关熵之间的关系。     

双向S-模糊粗糙集及其应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态模糊近似概念引入Dubois模糊粗糙集中。提出了双向S-模糊粗糙集概念,给出了双向S-模糊粗糙集的结构与性质。分析了双向S-模糊粗糙集与Z.Pawlak粗集、Dubois模糊粗集、S-粗集、S-粗糙模糊集及单向S-模糊粗糙集之间的关系。给出了双向S-模糊粗糙集的应用及存在价值。     

Vague集的k步分配与k步贴近度

定义了Vague集不确定度的k步分配,在此基础上给出了一种Vague集的k步相似度量方法并讨论此种度量的性质。结论对Vague集的理论和应用有一定的意义。     

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。