Web of Science 中数学与关联学科交叉关系分析

学科交叉研究意义重大,数学作为基础学科,事实上与其他学科存在很多交叉,但有关交叉情况的具体研究比较少。基于Web of Science中数学领域的相关数据和期刊-学科的分类视角,采用学科共现分析法,构建了数学学科与交叉学科间的邻接矩阵。从复杂网络的角度,对数学大学科内部、数学大学科与其关联学科的交叉关系进行了图谱分析和测度分析。通过引入中介中心性、绝对度中心性、E-I指数深度剖析了交叉学科群的结构特征。本文理论分析所得的实证结果与实际情况较为一致,说明了所构建的学科交叉的指标及特征识别方法的可靠性,揭示了数学学科在整个学科交叉发展中的重要作用。     

超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法-主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步。当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步。数值模拟验证了两种方法的有效性。     

一个新混沌系统的脉冲控制与完全同步

本文研究了文献[12]中提出的一个新混沌系统的脉冲控制与完全同步问题。基于脉冲控制的方法,得到 了保证脉冲控制的混沌系统和同步误差系统在原点全局渐近稳定的一些准则。最后,数值仿真的结果证实了所提 方法的有效性和可行性。     

超混沌Rossler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法一主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rossler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步．当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步．数值模拟验证了两种方法的有效性．