基于二进制GA的B样条重构曲线节点优化

带法向约束的自由曲线曲面重构在光学反射面设计中起至关重要的作用.本文为解决法向约束下的曲线重构问题提出了一种优化方案,使得重构出的曲线在逼近数据点的同时,亦能满足相应法向约束.首先,利用惩罚函数的方法将带法向约束的优化问题转化为无约束的优化问题.然后,引入二进制编码的遗传算法（GA）,建立合适的适应度函数,自适应产生优化节点向量,如此迭代进化,直到产生令人满意的重构曲线为止.考虑到节点向量非递减的特性,而遗传算法在寻找最优节点向量的过程中有可能打乱节点向量的顺序,所以在建立适应度函数的时候将变量调整为无序有界变量.通过与传统最小二乘方法和粒子群智能优化方法的比较,本文方案在解决带法向条件约束的曲线重构问题上优势明显,且对于任意形状的曲线重构都行之有效.     

法向约束下Ｂ样条曲线拟合的实编码ＧＡ算法

提出一种带有法向约束的遗传算法求解曲线逼近问题的方法,即将带有法向约束的问题通过 惩罚函数的方法转化为无约束的最优化问题,然后以遗传算法（ＧＡ）取代传统的反求线性方程组系 统或几何构造等方法求解最佳控制点,从而实现较为高效率逼近的同时很大程度上简化了计算流 程,更加易于理解．并且通过实验对比了该方法在不同节点向量以及在不同的内节点数量情况下的 曲线逼近程度的实际效果,数据实验表明该方法解决带法向约束的逼近问题切实可行．