关于旋转向量场的进一步推广

旋转向量场研究含参变量微分方程:(?)极限环随α而有规律地变化,在极限环理论应用中是很重要的.旋转向量场的理论首先见于G·F·D·Duff的“极限环与旋转向量场”一文,但其条件太强,在许多情况下都不能满足.后来G·Seifert将Duff的条件减轻而获得相同的结论,但仍要假定“在有限时间弧上只有有限逗留点”.本文去掉了这些在应用上很不方便的苛刻条件,在较弱的条件下,以独特的方法证明有完全相同的结论.最后还用此法给出了推广的Poincare-Bendrxson环域定理的新证明.     

采用向量场平滑的磨削质量模型修正方法

磨削过程复杂,影响因素众多,因此易产生过程波动,进而影响产品的加工质量。针对该问题,以磨削工艺参数为研究对象,提出了一种基于向量场平滑算法(VFS)的磨削模型修正方法。首先提出基于改进型马氏距离的磨削参数关联性分析方法,采用多元回归分析方法构建了磨削质量预测模型,引入参数灵敏度函数表征不同参数对于磨削质量的影响程度,提升了分析方法的准确性。然后依据参数关联性特征,采用VFS算法给出了磨削工艺参数修正方法,并基于新的工艺参数进行质量模型修正与参数规划。最后基于机器人磨削平台进行了砂带磨削实验。结果表明:采用质量修正模型后的工艺参数可以较好满足磨削质量要求,从而验证了本文方法的有效性。     

基于曲面精确表示的距离极值点的计算及在刀具干涉检测中的应用

针对基于曲面精确表示的刚体碰撞检测中裁剪曲面距离极值点的求解问题,提出了 利用平面向量场估计初始曲面距离极值点的方法,避免了曲面过度细分,讨论了距离极值点满足 的微分几何条件,给出了解析曲面/参数曲面、参数曲面/参数曲面、点/参数曲面和曲线/参数曲面 的距离极值点迭代算法。实例验证分析了该算法的高效性和可靠性。     

基于向量场正规形方法的静态电压稳定性分析

提出了利用向量场正规形方法分析电力系统在不同运行条件下的非线性行为,以非线性参与因子衡量节点对静态电压稳定性的重要程度,并以此确定电力系统中无功补偿设备的有效安装位置。在New England 39节点系统上进行了算例分析,验证了该方法的正确性和有效性。     

网球视频分析的运动向量场变换算法

网球比赛中摄像机与球场平面成一倾角,利用运动估计难以获得球员的真实跑动信息,且容易受到大量随机噪声干扰.本文基于针孔摄像机模型,提出一种运动向量场变换算法,提高基于运动向量场特征分析网球视频的性能.该算法利用前景物体掩蔽和全局运动补偿技术,去除随机噪声干扰.实验结果验证了本文算法的有效性和稳定性.     

次同步谐振中的分歧分析

应用Lyapunov-Schmidt方法对高维非线性向量场进行了约化，采用Hopf 分歧理论分析了次同步谐振中出现的分歧现象。利用数值微分法求出了曲率系数对分歧参数的灵敏度，从而可预见分歧轨道稳定性态的变化。研究表明：不同的串联补偿度、不同的参数可能导致不同类型的分歧。在某一串联补偿度上，出现的次同步谐振可能被轨道稳定的极限环所取代。随着串联补偿度的升高，次同步谐振可能出现于虚轴左侧邻域。换句话说，在另一较高的串联补偿度上，轨道不稳定的极限环将从原来渐近稳定平衡点上分岔出来，系统的稳定性态将被改变。     

用正规形方法研究负荷节点对电压稳定性的影响

不同的负荷节点对电压稳定性具有不同的影响程度。应用向量场正规形理论,分析电力系统潮流方程。提出以节点电压非线性参与因子作为依据,衡量负荷节点对电压稳定性的影响程度。所提出的方法可计及电力系统非线性特性对电压稳定性的影响,与线性化分析方法相比,该方法在系统具有强非线性特性的条件下,仍能准确识别负荷节点的重要程度。将所提出的方法用于New England 39节点系统,研究系统中负荷节点对电压稳定性的影响,通过对系统电压稳定性指标的比较,验证所提出方法的有效性。     

向量场正则形理论在电力系统稳定分析中的应用

在线性化分析理论的基础上，给出了可以用于电力系统的向量场正则形理论的基本理论。其核心是通过非线性向量场的正则变换得到线性向量场，再通过正则反变换得到原系统高阶解析解：研究了把这一理论应用于电力系统稳定分析中所必须解决的关键问题和计算技术。最后，展望了这一理论在电力系统分析中应用的前景。     

应用模态级数方法分析电力系统模态谐振

本文推出了一种分析电力系统模态谐振的方法———模态级数(modalseries)方法。用该方法求取2阶解析解不用解高维非线性代数方程,而且把谐振情况和非谐振情况的公式融为一体,推导容易,计算简单。在2阶解析解的基础上推导出了系统谐振时非线性相关因子的表达式。用该方法分析了简单电力系统中出现的模态谐振情况,获得了良好的效果,由此验证了本文所提出方法及谐振时2阶非线性相关因子的正确性。     

下降流不变集方法的重要性质和应用

在下降流不变集方法找泛函临界点的定理中,用收缩性质替换(P.S.)条件,解决了空间中的锥是体锥和泛函在这一空间上同时满足(P.S.)条件的矛盾.