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1.
带有给定切线多边形的C-Bézier闭曲线和B-型样条闭曲线   总被引:8,自引:0,他引:8  
§1.引 言 Bézier曲线和B样条曲线已广泛应用到汽车、航空、造船等许多领域中.Hering讨论了与凸多边形每边相切的分段三(四)次 Bézier闭曲线和三(四)次B样条闭曲线.它的所有Bézier点必须通过求解大型方程组得到,计算量大,且曲线易出现拐点,而B样条闭曲线的控制点要通过反算得到[1].方逵改进了Hering的方法,构造了G2连续的分段三次曲线[2],基本上克服了Hering方法的两个缺点,但局部修改仍然是比较复杂的.方逵等再次研究了与任意多边形相切的分段四次和五次Bézier曲线[3],但五次Béier曲线不能作局部修改.本文的第二节研究了与任意多边形相切的分段C-Bézier曲线,该曲线C1连续的,且对切线多边形具有保形性,每段C-Bézier曲线上的控制点由切线多边形的顶点计算  相似文献
2.
带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线   总被引:8,自引:0,他引:8  
讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 最后的实例表明 ,所构造的非均匀三次B样条逼近曲线比分段 4次B啨zier曲线更有效  相似文献
3.
Normalized totally positive (NTP) bases present good shape preserving properties when they are used in Computer Aided Geometric Design. Here we characterize all the NTP bases of a space and obtain a test to know if they exist. Furthermore, we construct the NTP basis with optimal shape preserving properties in the sense of (Goodman and Said, 1991), that is, the shape of the control polygon of a curve with respect to the optimal basis resembles with the highest fidelity the shape of the curve among all the control polygons of the same curve corresponding to NTP bases. In particular, this is the case of the B-spline basis in the space of polynomial splines. Further examples are given.  相似文献
4.
条件颗粒分割方法研究   总被引:5,自引:0,他引:5  
图像中两个物体的接触关系根据粒径可分为未接触、不同粒度物体的接触和同粒度物体的接触3种,接触物体根据接触部分的大小又可分为强接触、中等接触和弱接触。对接触物体的保形分割应该是使分割后物体恢复原来的形态,鉴于流域分割、测地重建等算法在分割接触物体时,不但对物体形态产生破坏和受干扰因素多,而且对于计算接触面积大小的问题,以上算法也不易实现,为此,提出了条件颗粒分割方法,即在数学形态学开运算过程中,对标定区域腐蚀后,不再做膨胀运算,就直接在保形的基础上,对不同粒度的物体进行分割,而对于同粒度接触的物体,则先通过腐蚀后,再做一次特殊条件颗粒分割来得到小粒度(条带)部分,再进行复原就是目标物体的接触部位。最后,介绍了此算法在岩石颗粒粒度分析及胶结类型划分方面的应用。  相似文献
5.
C2连续的三次NURBS保形插值曲线   总被引:4,自引:1,他引:3  
本文给出了一种不需要反算控制顶点的三次NURBS插值曲线方法,此方法得到的插值曲线在曲线段连接点处是C2连续的,并且曲线是保形的,并具有局部修改性质。该算法简洁、易于编程实现。最后,本文给出了两个实例  相似文献
6.
Shape preserving interpolation by curvature continuous parametric curves   总被引:3,自引:0,他引:3  
An interpolation scheme for planar curves is described, obtained by patching together parametric cubic segments and straight lines. The scheme has, in general, geometric continuity of order 2 (G2 continuity) and is similar in approach to that of [Goodman & Unsworth ′86], but whereas this earlier scheme, when applied to cubics, produces curves with zero curvature at the interpolation points, the corresponding curvature values in this scheme are in general non-zero. The choice of a tangent vector at each interpolation point guarantees that the interpolating curve is local convexity preserving, and in the case of functional data it is single-valued and local monotonicity preserving. The algorithm for generating the cubic curve segments usually requires the solution of two non-linear equations in two unknowns, and lower bounds are obtained on the magnitude of the curvature at the relevant interpolation points in order that this system of equations has a unique solution. Particular attention is given to cubic segments which are adjacent to straight line segments. Two methods for calculating these segments are described, one which preserves G2 continuity, and one which only gives G1 continuity. A number of examples of the application of the scheme are presented.  相似文献
7.
A pattern adaptive thinning algorithm   总被引:3,自引:0,他引:3  
A simple sequential thinning algorithm for peeling off pixels along contours is described. An adaptive algorithm obtained by incorporating shape adaptivity into this sequential process is also given. The distortions in the skeleton at the right-angle and acute-angle corners are minimized in the adaptive algorithm. The asymmetry of the skeleton, which is a characteristic of sequential algorithm, and is due to the presence of T-corners in some of the even-thickness pattern is eliminated. The performance (in terms of time requirements and shape preservation) is compared with that of a modern thinning algorithm.  相似文献
8.
实用三次样条插值函数   总被引:3,自引:0,他引:3  
9.
单圆弧样条保形插值算法   总被引:3,自引:0,他引:3  
该文以插值具有偶数个点的闭多边形为例提出了一种新的圆弧样条插值算法。这种算法具有以下3个特点:(1)生成的圆弧样条曲线具有保形的特点;(2)圆弧样条中圆弧的段数与型值点个数相同。(3)圆弧段之间的连接点不一定在插值的型值点上,这样就能用更多的自由度来控制拟合曲线的形状。同此文中还提出了一个优化的算法来得到光顺的插值曲线,同时还给出了几个例子加以说明。  相似文献
10.
近似弧长参数化的三次保形插值   总被引:3,自引:0,他引:3  
在构造近似弧长参数化曲线时,必须添加某些额外的数据点,以获得足够的近似弧长参数化精度,对于参数三次曲线,给出了一个“双点单位化”的近似弧长参数化公式,为如何选择这些额外数据点提供了理论依据,所给出的方法既能有效地提高近似弧长参数化精度,同时又满足了保形插值的要求。  相似文献
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