一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.     

缩放微分方程隐式Euler方法的稳定性

给出了非线性缩放时滞微分方程初值问题ｙ′（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｙ（ｔ）,ｙ（ｑｔ））,ｑ∈（０,１）,ｔ≥０,ｙ（０）＝ｙ０｛理论解渐近稳定的充分条件及数值方法的渐近稳定性概念,证明了隐式Ｅｕｌｅｒ方法是渐近稳定．     

时滞微分方程初值问题数值方法的误差估计

给出了求解时滞微分方程初值问题ｙ′（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｙ（ｔ）,ｙ（ｔ－τ））,ｔ≥ｔ０ｙ（ｔ）＝φ（ｔ）,ｔ≤ｔ０｛的数值方法的整体误差估计,它不依赖于右端函数关于第二个变量的李普希兹常数．     

二级对角隐式辛 Runge-Kutta-Nystrm 方法的稳定性

对二级对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏ¨ｍ方法的稳定性作了详尽的讨论，构造出了Ｐ－稳定的二级二阶对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ－Ｎｙｓｔｒｏ¨ｍ方法族．     

非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

将线性θ-方法用于求解R（α,β1,β2,γ）类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法（也即1/2≤θ≤1）是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.     

引入项目实施法的计算机实践教学

以高校的计算机教学与应用能力培养为切入点,基于导学制形式提出了一种全新的以学生为主体、以教师为主导、以梯队式开发应用项目作为实践平台的"教—学—应用"教学模式。此模式侧重学生的自主学习和全程参与,强调教师的启发式教学和实时性指导,重视计算机应用实践的有机渗透和教学活动的系统化开展。并基于教学模式与培养改革探索,进一步阐述了教与学互动、学与用互补的内在联系。     

延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。