一个神经网络模型的三周期波解的存在性

主要研究一个神经网络模型的周期波解问题.首先给出了三周期波解的定义及其相关的引理,其次证明了该模型的波解存在性问题可以转化为相应的偏差分方程解的存在性问题,并建立了此模型存在周期波解的充分性条件.     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

偶数阶非线性具连续分布变偏差微分方程解的振动性

建立了一类偶数阶具连续分布变偏差微分方程的所有解都振动的充分条件。     

一类Hilfer型分数阶微分方程解的存在和唯一性

用Banach不动点定理和上下解方法研究了α(1<α <2)阶数和β(0≤β ≤1)类型Hilfer分数阶微分方程的解,给出了方程解的存在和唯一性,并通过例证验证了本文所得结果的有效性.     

一类高阶的差分方程解的稳定性

研究了非线性差分方程xn=1＋f（xn-xk＋n1-k）g（xn-k＋1）（n=k,k＋1,…）,其中k∈{2,3,…},fg是[0,＋∞）上连续非负递增函数.证明了方程在初始条件（x0,x1,…,xk-1）∈Rk＋下的解是稳定的,并且当k为偶数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）的点的集合,其中ai≥0（i=0,1,…,k-1）,同时存在唯一连续增函数hi∶[ai,＋∞）→[ai-1,＋∞）,使hi（yi）=yi-1（i=1,3,…,k-1）.     

水溶性含氟聚合物杂化纳米SiO2制备超疏水材料及性能

为了减少有毒有机溶剂的使用,制备环境友好的水溶性超疏水材料。采用自由基聚合合成水性环氧树脂聚(甲基丙烯酸缩水甘油酯-无规-丙烯酸丁酯-无规-甲基丙烯酸羟乙酯(P(GMA-r-BA-r-HEMA)),经七氟丁酸(HFBA)与氨基纳米二氧化硅(SiO_2)杂化组装,以水为溶剂制备超疏水材料,在棉织物表面构筑超疏水表面。通过改变氨基纳米SiO_2的含量,探究棉织物的疏水性能和耐溶剂性能。研究结果表明,当接枝含氟量一定时,随着氨基纳米SiO_2含量的增加,超疏水处理棉织物的超疏水效果越好。经该超疏水材料浸渍改性的棉织物,有良好的疏液效果,水接触角为(150±2)°,耐久时间为83 min,具备很好的耐溶剂性,能耐受水洗涤、超声和NaCO_3溶液洗涤。     

一类时滞抛物型方程的差分格式

对一般的带有初边值问题的时滞抛物型方程建立了1个Crank-Nicolson型差分格式．用离散能量法证明了该差分格式解的存在唯一性和收敛性,其收敛阶数为o（r＾2＋h＾2）,并用仿真结果验证了相关结论．     

带有积分边界条件的p -Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类带有p -Laplacian算子的分数阶微分方程的边值问题.首先给出了边值问题解的表达式,并分析了表达式中的格林函数的性质; 然后利用锥上的Guo -Krasnosel'skii不动点定理证明了该边值问题正解的存在性.     

低浸润性表面的制备及其功能化研究进展

固体表面呈现低浸润状态的材料称为低浸润性表面材料。根据浸润性的不同,在日常生活和工业生产中发挥巨大的作用。这类材料的制备思路是构建表面的粗糙化和降低表面能。目前其发展趋势是保留结构材料固有属性,获得低浸润性表面,同时赋予某些特殊功能以拓宽其应用范围。综述了国内外基于无机、有机材料基体的低浸润表面材料的制备、性能和应用的研究进展,进一步概括了对温度、光、磁、酸碱性、介质、多重响应等刺激响应性低浸润表面材料的研究现状和应用前景,讨论了低浸润表面材料发展的局限性和问题,展望了功能响应性低浸润材料的发展前景。     

淀粉基磁性复合材料的制备及重金属离子的吸附

随着社会和工业化进程的快速发展,水体中的重金属离子对环境以及人类的健康有着严重的危害,人们对含重金属离子废水的处理问题越来越重视。以淀粉为模板,通过共沉淀法和改变反应条件(淀粉-铁离子比例、铁离子-氢氧化钠比例、反应时间和反应温度)制备了多种Fe_3O_4纳米颗粒,并探究了不同吸附条件(吸附时间、pH值、温度和Cu~(2+)的浓度)其对Cu~(2+)的吸附性能的影响。研究结果表明,吸附时间为1 h,pH值为11,温度为50℃,对Cu~(2+)的浓度为0.338 mmol/mL的废水的吸附效果最佳,均达90%。