具时滞物价瑞利方程的Neimark-Sacker分支

研究了以滞量为参数的具时滞物价瑞利方程的数值Hopf分支问题。首先利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,在瑞利方程具有Hopf分支的条件下,讨论了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,最后证明了当连续系统产生Hopf分支时,其Euler离散将产生Neimark-Sacker分支,进而得到结论：Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持。     

具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支

以时滞τ作为分支参数,研究了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用Cooke等人给出的关于超越函数的零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用Hassard的规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式;最后,使用Matlab软件进行数值模拟,验证了理论分析结果的可行性.     

具时滞物价瑞利方程的大范围周期解

研究了具时滞物价瑞利方程模型的大范围周期解存在的充分条件,得到"时滞反映出价格对供给具有滞后作用"这一重要结论.     

具有限时滞Van der pol方程Hopf分支的数值逼近

研究了欧拉方法对以滞量为参数的具有Hopf分支的Van der pol方程的数值逼近问题。首先,利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后以滞量为分支参数,利用离散动力系统的分支理论,在Van der pol方程具有Hopf分支的条件下,给出了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,证明了当该系统在r=r0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数rh处具有Hopf分支,并且rh=r0＋o（h）.     

基于极值法和聚类分析法的测井曲线自动分层模型——以山东省胜利油井为例

针对地质分层中人工分层的方法费时费力且主观性较强,分层效果不理想的现状,以山东省胜利油田的1号井为标准井,首先通过中值滤波法对测井数据进行分析处理,然后应用极值法和聚类分析法建立了测井曲线自动分层模型,并利用该模型对2至7号井进行了自动分层。通过图像对比,建立模型得到的自动分层结果明显优于其他分层模型的分层结果,并且与人工分层结果基本相符。该研究结果解决了以计算机自动分层来代替人工分层的实际问题,为地质勘探部门研究具有不同特点的地层及胜利油田区的资源管理与开发提供参考.     

双时滞物价瑞利方程的Neimark-Sacker分支

研究了以滞量为参数的双时滞物价瑞利方程的数值Hopf分支问题.首先利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,在物价瑞利方程具有Hopf分支的条件下,讨论了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,最后证明了当连续系统产生Hopf分支时,其Euler离散将产生Neimark-Sacker分支,进而得到Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持的结论.     

以滞量为参数的广义Lienard方程的数值逼近

利用欧拉方法研究了对以滞量为参数的具有Hopf分支的广义Lienard方程的数值逼近问题。首先,利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后以时滞r为分支参数,利用离散动力系统的分支理论,在广义Lienard方程具有Hopf分支的条件下,给出了差分方程Hopf分支存在的条件,及连续系统与其数值逼近间的关系,证明了当该系统在r=r0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数rh处具有Hopf分支,并且rh=r0+o(h),最后给出了一个数值仿真的例子,仿真结果表明Euler离散后的系统依旧保持了原系统的动力学性质,从而验证了理论结果的正确性.     

基于热传导理论的屋顶保温层厚度的优化与设计

为了更好地满足人们对建筑物的舒适性与健康性的要求,针对提高建筑物的保温性能与节约能源、降低建筑造价相互矛盾的现状,运用热传导理论对屋顶的最佳保温层厚度进行了讨论,建立最佳保温层厚度的优化模型。首先,利用多层平壁稳定热传导公式,确定周期内年平均节能费用与保温层厚度的函数关系式;然后以平均节约费用最高为目标建立优化模型,利用MATLAB计算出珍珠岩的最佳保温层厚度应为12.8cm;最后分析并计算了三种可替换保温材料的最佳保温层厚度,绘出三种材料保温层厚度与年单位面积节约费用的效果图,并综合考虑节能效益及材料造价等多方面因素,最终得出聚氨酯为最佳保温材料的结论。     

具时滞神经反馈模型的Hopf分支

研究了一类具时滞神经反馈模型的动力学性质.利用超越函数的零点分布定理和规范型理论,讨论了系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性,给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.在此基础上,证明了全局Hopf分支的存在性,最后给出了一个数值仿真的例子,仿真结果表明,分支周期解的存在性可以由局部延拓至全局,从而验证了理论结果的正确性.