关于两类图的圈唯一性

设 C(G;)是图 G 的圈多项式,如果对任何图 H,C(G;)=C(H;导出 G 同构于 H,则称 G 为圈唯一的。在本文证明了下面的两类图 i)T_(p,r,t ii)P_(p-1)+K_1是圈唯一的。     

几类相继图的相继标号

Thom Grace在文[2]中引进了相继图的概念,并且证明了有n个顶点的圈C_n当n为奇数时,C_n是相继图。我们在此推广了上面的结果,并且讨论了另外三类图的相继性。     

圈并的补图的色唯一性的讨论

本文利用图的匹配唯一性,讨论了由三四个圈所组成的并图的补图的色唯一性     

具有度序列(81,2p-1)图的匹配唯一性

若图G的匹配多项式为M（G,W）,如果对于任何图H,从M（G,W）=M（H,W）能导出G与H同构,则称G是匹配唯一的,讨论了具有度序列（81,2p－1）的一类图的匹配唯一性。     

具有度序列（8^1,2^p—1）图的匹配唯一性

若图Ｇ的匹配多项式为Ｍ（Ｇ,Ｗ）,如果对于任何图Ｈ,从Ｍ（Ｇ,Ｗ）＝Ｍ（Ｈ,Ｗ）能导出Ｇ与Ｈ同构,则称Ｇ是匹配唯一的,讨论了具有度序列（８＾１,２＾ｐ－１）的一类图的匹配唯一性。     

关于度序列为(6~1,2~(p-1))的图的匹配唯一性

文[4]研究了具有度序列(4~1,2~1)图类的匹配唯一性。本文进一步讨论了具有度序列(6~1,2~-1)的图类的匹配唯一性问题,井获得了若干匹配唯一的图类。