集合的方程组Ai∩X=Bi(i=1,2,…,n)的解

<正> 对于已知的集合A_i,B_i,i=1,2,…,n,方程组A_i∩X=B_i(i=1,2,…,n),其中的X是未知的集合,对于这个方程组有以下的定理成立: 定理1 方程组A_i∩X=B_i,i=1,2;…,n有解的充要条件是:对任1≤i≤n有A_i(?)B_i以及对任1≤i,j≤n有A_i∩B_j=B_i∩B_j。     

同时对角化

<正> 定义.n≥1,n是自然数,令M={A∶A是n×n的复数的矩阵},P={P∶P∈M&det(P)≠0},取定P_0=(?)=对角阵∈P,det(P_0)=a_1a_2…a_n≠0,按照给定的P_0定义广义的(带有P_0的)相似变换为f(A)=P_0~(-1)P~(-1)P_0AP,其中A∈M,P∈P,以A为代表的广义的相似类为