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1.
杨安洲 《北京工业大学学报》1979,(1)
本文是[2]、[3]的提要形式。 GCH(u,v)是,其中m,n是无穷基数,u,v是自然数以及Aleph,u·v≠0。把GCH(u,v)简记为GCH(u),而GCH(1)即是通常的一般连续统假设GCH(这里是指基数形式的,而不是指Aleph形式的。用AC表示选择公理。C_r是。C~((α))是。E(u,v)是。 相似文献
2.
<正> 对于已知的集合A_i,B_i,i=1,2,…,n,方程组A_i∩X=B_i(i=1,2,…,n),其中的X是未知的集合,对于这个方程组有以下的定理成立: 定理1 方程组A_i∩X=B_i,i=1,2;…,n有解的充要条件是:对任1≤i≤n有A_i(?)B_i以及对任1≤i,j≤n有A_i∩B_j=B_i∩B_j。 相似文献
3.
杨安洲 《北京工业大学学报》1987,(1)
<正> 定义.令n≥3,n是自然数,V={1,2,3,…,n2},V~2=V×V={(x,y):x,y∈V},任一D(?)V~2称D为标定的有向图,命D={D∶D(?)V~2}={D∶D为标定的有向图},对任R,S∈D定义R*S={(x,z):((?)y∈V)((x,y)∈R&(y,z)∈S)},则D在*运算下(星运算)成为一个半群。若F(?)D满足((?)R∈D)((?)R_1,R_2,…,R_k∈F)(R=R_1*R_2*…*R_k)则称F是D的一个生成子的集合(或称“基”)命K={F∶F是D的基}。若M是集合(集)则用|M|表示M的基数(M中所含有的元素的个数) 相似文献
4.
<正> 令n是自然数,命|M={A:A是复数域上的(n×n)的矩阵},|P={P:P∈M&det(P)≠0},任意地取定P_0∈|P,对于M可以定义以下4种广义的变换: 定义1 对于A∈M,令f_1(A)=P_~(-1)P~(-1)P_0AP,P∈|P,称f_1是具有参量P_0的相似变换(广义的相似变换),以A为代表的广义相似类(相似的“等价类”)(?)={P_0~(-1)P~(-1)P_0AP:P∈P}。 相似文献
5.
6.
<正> 在考虑数学中某些基本概念时,我们得到了一些初步的结果: 定理1.设X是无穷集,E(X)={R∶R是X上的等价关系},B(X)={R∶R是X上的二元关系,但不是等价关系},则有|E(X)|=|B(X)|=2~(|X|). 定理2.①设X,Y是集,F_1(X,Y)={f∶fεY~X而且f是映上的},2≤|Y|≤ 相似文献
7.
<正> In considering some basic concepts of mathematics, we obtained some elementary results: Theorem 1. Let X be an infinite set, E(X)={R∶R is an equivalence 相似文献
8.
杨安洲 《北京工业大学学报》1992,(1)
<正> 令X={0,1,…,n-1},n是自然数;若S是集合,则用|S|表示S的基数(S中元素的个数)。 定义1 令x_1,x_2,…,x_n,……是可数无穷多个独立的变元,任一独立变元x_m的取值范围为X;X~m=X×X×…×X(i.e.m个X的笛卡尔乘积);命F(X)={f:f是函数&(m)(f的定义域=X~m)&f的值域?X};若S?F(X)满足(?f∈F(X))(?f_1,…,f_k∈S)(f=f_1f_2…f_k),这里的乘积是指“函数的复合”,则称S是F(X)的一个生成子集;说S是独立的,意指S中任一函数不能由S中其余的某有限个函数经“函数复合”(有限次)而得到。 相似文献
9.
杨安洲 《北京工业大学学报》1991,(1)
证明了:若(L,≤,V,A)是完备格,φ是L的保序自映射,则F(φ)={x ε L:φ(x)=x}仍是一个完备格。 相似文献
10.