离散捕食系统正周期解的存在性

研究了一类具有Beddington-DeAndelis功能性反应和捕食者互相残杀项的非自治离散捕食系统,利用Mawhin重合度理论获得了这类系统正周期解存在的充分性判据.     

一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

考察了一类非线性常微分方程的m点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质,运用Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了以前文献的相关结果.     

细胞自动机及MATLAB仿真

按照S.Wolfram对细胞自动机的分类规则,以MATLAB为工具,实现了对所有初等细胞自动机演化规则的动态模拟,并针对奇偶规则、蚂蚁规则等典型细胞自动机的演化规则,提出相应的算法,以MATLAB为工具开发了可视化的模型,刻化了细胞自动机在模拟复杂现象方面的优势.     

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型,在连续预防接种和脉冲预防接种下,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.在连续预防接种下,利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型,首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

用人工神经网络对SARS疫情进行分析与预测

采用三层结构的反向传播网络(back propagation network，简称BP网络)，对SARS在中国的传播与流行趋势及控制策略建立了网络模型．并利用实际数据拟合参数，针对山西的疫情进行了计算仿真．结果表明，该网络模型算法收敛速度较快，预测精度很高．     

用人工神经网络对SARS疫情进行分析与预测

采用三层结构的反向传播网络(backpropagationnetwork,简称BP网络),对SARS在中国的传播与流行趋势及控制策略建立了网络模型.并利用实际数据拟合参数,针对山西的疫情进行了计算仿真.结果表明,该网络模型算法收敛速度较快,预测精度很高.     

一类时滞微分方程解的振动性

本文考虑方程x′(t)+α(t)x(τ(t))=0(1)x′(t)+α(t)f(x(τ(t)))=0(2)的解的振动性,得出方程振动的充分条件.     

具有免疫反应的乙肝病毒时滞动力学模型

建立了具有时滞的乙肝病毒动力学模型,考虑了毒性 T 淋巴细胞对染病细胞的免疫反应.利用线性特征方程分析法证明了当基本再生数小于 1 时,无病平衡点是局部渐近稳定的.利用单调迭代法得到了正平衡点全局稳定的条件.最后由数值模拟验证了当基本再生数为 3.274 9 时,模型有渐近稳定的动力学性态.