Ramanujan和,广义M(o)bius变换与算术Fourier变换

在广义Moebius变换与Ramanujan和的基础上，采用算术Fourier变换(AFT)计算离散Fourier变换(DFT)，直接提取了DFT的Cosine系数，将数论方法应用在计算数学领域。     

关于模p的原根及逆的差的混合均值

研究模p的原根及其逆的差的渐近性质.利用广义Bernoulli数、Gauss和及Dirichlet L-函数的均值定理,得出Cochrane和与广义的Kloosterman和的一些混合均值公式.     

关于短区间中D.H.Lehmer问题的一个推广

利用不完全Kloosterman和的均值定理研究短区间中的D.H.Lehmer问题,并且给出了渐近公式.设p是奇素数,H>0,K>0,并设I(j)1,I(j)2是(0,p)的子区间,1≤j≤J,满足|I(j)1|=H,|I(j)2|=K,以及I(j)1∩I(k)1=Ф.当j≠k时,证明J∑(J=1)∑x∈I(j)1∑y∈I(j)2xy≡1(modp)2(x+y)=JHK/2p+O(J1/2p1/2logHlogp).     

关于一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应

讨论了C.Mauduit与A.Srkzy利用乘法逆构造的一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应.研究结果表明,该类数列的一个稍小的子集是无碰撞的且具有强雪崩效应.     

基于RSA模数的一类新型广义割圆序列的迹表示

针对最近研究的周期为pq（两个不同的大素数的乘积）的一类广义割圆序列，通过计算该序列的离散傅里叶变换系数，从而确定了该序列的Mattson-Solomon多项式，并由此得到了序列的迹表示形式.     

基于高速摄影技术的速度测量方法

针对目前测速实验中采用锡箔靶或金属网靶测速时存在效率低、劳动强度大、可靠性较差等缺点,提出一种更高效可靠的高速摄影速度测试方法。以测试单个某型预制破片的靶前速度为例进行高速摄影测速系统组建,分析了关键参数设置的理论依据以及处理高速摄影结果得到速度的像素点法和等比例缩放方法,并将计算结果与锡箔靶方法测得的速度值进行了对比,相对速度差均小于5 m/s。实例应用表明:该方法合理可靠,显著地提高了测速试验的效率,能够满足实际需求。     

不同约束条件下ANPyO炸药快烤试验研究

为研究约束条件对单质钝感炸药ANPyO（2,6-二氨基-3,5-二硝基吡啶-1-氧化物）烤燃弹快烤响应的影响,对5种不同约束强度下的ANPyO烤燃弹进行了外部火烧试验研究,并对烤燃弹反应过程中的温度进行了数据采集。结果表明：在外部火烧条件下,ANPyO烤燃弹药柱中心的温度远低于炸药点火温度;烤燃弹的约束强度必须大于特定条件才能使ANPyO点火,且其点火延滞时间与其约束强度成负相关,而最终响应的剧烈程度与约束强度成正相关,但约束强度对点火温度影响很小。     

ANPyO 和8701 的冲击波感度对比研究

为对比一种单质钝感炸药ANPyO和8701炸药冲击波感度方面的优劣,以小隔板试验为手段对2种炸药进行冲击波感度试验研究。以2种炸药的见证板的反应状况作为判定标准,得到冲击起爆时临界隔板厚度值,并结合试验结果对2种炸药的临界冲击起爆压力进行了理论计算。分析结果表明:ANPyO的临界起爆压力比8701大2个数量级,所以ANPyO炸药具有很低的冲击波感度,更值得引起炸药合成研究工作者的关注。     

一个新的同余方程组及其解数

利用解析方法研究了一个新的同余方程组的性质，并给出了其解数的渐近公式。