连续小波变换在函数空间中的应用

某些微分方程和相应的积分方程之间的关系被讨论；这些微分方程通过边境小波变换可被转换成相应的积分方程，它们不仅在弱收敛意义下而且在范围数收敛意义下是等价的；关于这些微分方程的讨论就与相应的积分方程的讨论联系起来。     

小波变换分离太阳射电频谱图中的纤维结构

太阳射电爆发纤维精细结构是太阳射电爆发活动中一类重要的观测现象,利用二维小波变换对纤维精细结构动态频谱图进行处理,分离频谱图中的纤维结构。首先对原始频谱图实行多层小波变换,由低频分量重构原始图像,就可得到爆发的背景信息,令原始频谱图减去背景并经过阈值处理后,便可将原始频谱图中的纤维结构很好地分离出来。     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

小波在运动图像处理中的应用

在小波变换的基础上对运动图像的数据压缩编码过程进行了研究，建立了基于小波变换的运动图像编码系统模型，实现了数据的高效压缩并得到了良好的恢复图像。     

基于图像内容的多子波去噪

本文介绍了多子波变换的一般理论及OPTFR多子波的性质,通过改进其一阶平衡器,避免了预滤波,从而简化了运算。在将OPTFR多子波用于图像处理时,采用了一种基于图像内容的阈值方法,实验结果表明,其去噪效果优于CL多子波及一般的阈值方法。     

利用分形插值函数构造多小波尺度函数的一个新方法

S.Geronimo等利用分形插值函数构造出了L^2(R)上的平移和伸缩不变函数空间，但未给出构造多小波尺度函数和尺度系数矩阵的具体算法，本文给出利用分形插值函数计算尺度系数矩阵的新算法，并对尺度函数作二尺度相似变换，使其具有更高的逼近阶。     

结合波原子和全变差方法的图像去噪*

传统的硬阈值去噪会产生伪吉普斯现象,而波原子本身的周期化过程也会出现新的方向性纹理失真。采用全变差最小化方法来抑制这些失真,提出一种改进的波原子去噪算法。该算法不是直接将低于阈值的小系数置为零,而是对这些系数在全变差最小的意义上作修正迭代,得到最终的去噪图像。数值实验结果表明,波原子去噪保留边缘和纹理的效果优于小波和曲线波,改进算法去噪的视觉质量明显好于传统波原子去噪。最后还指出了进一步的研究方向。     

基于二进脊波变换的图像去噪

二进小波变换在每次分解时不进行下采样,与小波级数相比,它是冗余的,且二进小波变换的部分系数扰动不会带来重构信号的严重失真。在相同的误判概率下,基于二进小波变换的信号去噪效果会好于基于小波级数变换的信号去噪效果。基于这个思想,该文提出了一种基于二进脊波变换的图像去噪算法。实验结果证明,与小波级数相比,该算法具有更好的去噪效果。     

基于提升框架的M通道小波滤波器的构造

提升框架的核心思想是通过有限步预测和更新来构造小波滤波器。由于小波的多相位矩阵可以分解为多个矩阵的乘积，因此这些矩阵可以被看作是预测算子和更新算子。本文根据M通道小波变换理论，给出了基于提升框架下的M通道小波变换所对应的滤波器库的构造方法。与传统的方法不同，利用提升框架构造的任何滤波器库都自动满足精确重构性，所设计的预测滤波器满足N阶对偶消失矩，所设计的更新滤波器满足N阶基本消失矩，并给出了具体例子。