自适应遗传算法与分形图像压缩结合的新方法*

基于分形和分块迭代函数系统的特点,提出了一种改进的求解全局最优自相似分块的自适应遗传算法。算法中对父块个体的搜索空间采用格雷编码方法;定义子块与父块的最小匹配误差为适应度函数;提出改进遗传算法的线性自适应交叉和变异概率;采取优秀保护策略进行选择。实验结果表明,该方法在同类图像保证解压质量和压缩比的同时能明显缩短压缩时间,有效提高搜索效率。     

一种基于小波域的分形编码预测方法

提出了一种小波域内相邻子图的分形编码预测方法.首先选择合适小波基对图像进行二级分解,然后对三个二级高频子图进行Jacqain方法的分形编码,利用小波域内同方向不同分辨率子图之间的相似性,对得到的分形编码参数进行适当比例变换,最终从水平、垂直和斜方向等三个方向近似预测出对应的一级高频子图分形编码.实验表明,与Jacqain相比本方法在同类图像基本保证解压图像质量的同时,极大地缩短了编码时间和提高了压缩比.     

基于遗传算法的图形的分形拟合

自仿分形插值函数作为数据拟合工具,能较好地拟合复杂度较高的曲线图形;但是在拟合过程中如何选择一组合适的纵向压缩因子进行匹配,仍然是一项繁琐的工作;针对这一难点,尝试利用遗传算法的全局最优化过程寻求一组合适的纵向压缩因子,以实现对复杂度较高的曲线图形的较佳分形拟合。     

Hutchison度量的收敛性

度量空间X上的紧支集概率测度全体组成的空间记为（A（X），dH），dH为Hutchison度量，A（X）上的弱收敛拓扑记为（A（X），*）。本文研究了X与A（X）、（A（X），dH）与（A（X），*）之间的联系，指出：当X局部紧时，恒同映射（A（X），dH）→（A（X），*）为连续的；当X紧时，上述两拓扑等价；X紧等价于A（X）紧；A（R）既不完备，也非局部紧。最后，本文解决了X完备的条件下，A（X）上的Markov算子的迭代收敛性，同时涵盖了文献[4]中X紧的情形。     

遗传算法在Sierpinski地毯Hausdorff测度计算中的研究与应用

遗传算法是一种高效的全局优化概率搜索算法,基于分形几何中测度难以计算的问题,本文提出了采用遗传算法来求解Sierpinski地毯近似最优Hausdorff测度的思想,并研究和分析了遗传算法在Sierpinski地毯Hausdorff测度计算中的具体实现。     

基于Visual LISP的分形自相似图形造型算法与实现

分形几何学是目前研究的一个热点,其中的自相似图形可以模拟自然界中的一些现象。该文提出了利用AutoCAD)强大的绘图功能,根据它的独有的、“先画先存”的、表存储结构的图形数据库的特点,在Visual LISP开发环境中,用LISP函数实现典型分形几何中典型自相似图形的造型算法,同时设计出与它对应的自定义菜单,实现在AutoCAD中对分形几何自相似图形的仿真。可以将这种方法应用于教学、科研中的几何分析与图形演示等场合。     

Hutchison度量的收敛性

度量空间Ｘ上的紧支集概率测度全体组成的空间记为（Ａ（Ｘ），ｄＨ），ｄＨ为Ｈｕｔｃｈｉｓｏｎ度量，Ａ（Ｘ）上的弱收敛拓扑记为（Ａ（Ｘ），＊）。本文研究了Ｘ与Ａ（Ｘ），（Ａ（Ｘ），ｄＨ）与（Ａ（Ｘ），＊）之间的联系，指出，当Ｘ局部紧时，恒同映射为连续的；当Ｘ紧时，上述两拓扑等价，Ｘ紧等价于Ａ（Ｘ）紧；Ａ（Ｒ）既不完备，也非局部紧，最后，本文解决了Ｘ完备的条件下，Ａ（Ｘ）上的Ｍａｒｋｏｖ算子的迭代收敛性     

基于遗传算法的Sierpinski垫片Hausdorff测度计算

分形集Hausdorff测度的估计是分形理论中的一个基本问题。对于一般的分形集而言,它们的Hausdorff测度准确值的计算,甚至是上下界的估计都是很困难的。即使对于一些经典的分形集也是这样。论文利用遗传算法计算出了压缩比为1/2的Sierpinski垫片Hausdorff测度的上界值,并针对计算过程中的编码方法、解码方法、群体的初始化以及适应度计算等一系列问题进行了详细分析,同时也为其他分形集Hausdorff测度的计算提供了一个通用、有效的方法。     

一种基于熵及分形编码的图像检索方法

图像的抽象描述和特征提取是基于内容的图像检索系统中需要解决的关键问题,提出了一种图像熵和分形编码相结合的图像检索方法。首先,计算图像熵和比较设定的阈值对图像库进行预分类;其次,利用Jacquin方法计算得到查询图像的分形IFS编码,把图像库同类图像作为初始图像进行分形迭代解码;最后,计算解码图像与查询图像的相似距离得到检索结果。实验结果表明,与直接像素值相似匹配方法相比,在基本保证图像检索效率的前提下,极大地提高了检索时间,该算法具有很好的有效性和可行性。