连续小波变换在函数空间中的应用

某些微分方程和相应的积分方程之间的关系被讨论；这些微分方程通过边境小波变换可被转换成相应的积分方程，它们不仅在弱收敛意义下而且在范围数收敛意义下是等价的；关于这些微分方程的讨论就与相应的积分方程的讨论联系起来。     

小波变换分离太阳射电频谱图中的纤维结构

太阳射电爆发纤维精细结构是太阳射电爆发活动中一类重要的观测现象,利用二维小波变换对纤维精细结构动态频谱图进行处理,分离频谱图中的纤维结构。首先对原始频谱图实行多层小波变换,由低频分量重构原始图像,就可得到爆发的背景信息,令原始频谱图减去背景并经过阈值处理后,便可将原始频谱图中的纤维结构很好地分离出来。     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

小波在运动图像处理中的应用

在小波变换的基础上对运动图像的数据压缩编码过程进行了研究，建立了基于小波变换的运动图像编码系统模型，实现了数据的高效压缩并得到了良好的恢复图像。     

基于图像内容的多子波去噪

本文介绍了多子波变换的一般理论及OPTFR多子波的性质,通过改进其一阶平衡器,避免了预滤波,从而简化了运算。在将OPTFR多子波用于图像处理时,采用了一种基于图像内容的阈值方法,实验结果表明,其去噪效果优于CL多子波及一般的阈值方法。     

利用分形插值函数构造多小波尺度函数的一个新方法

S.Geronimo等利用分形插值函数构造出了L^2(R)上的平移和伸缩不变函数空间，但未给出构造多小波尺度函数和尺度系数矩阵的具体算法，本文给出利用分形插值函数计算尺度系数矩阵的新算法，并对尺度函数作二尺度相似变换，使其具有更高的逼近阶。     

结合波原子和全变差方法的图像去噪*

传统的硬阈值去噪会产生伪吉普斯现象,而波原子本身的周期化过程也会出现新的方向性纹理失真。采用全变差最小化方法来抑制这些失真,提出一种改进的波原子去噪算法。该算法不是直接将低于阈值的小系数置为零,而是对这些系数在全变差最小的意义上作修正迭代,得到最终的去噪图像。数值实验结果表明,波原子去噪保留边缘和纹理的效果优于小波和曲线波,改进算法去噪的视觉质量明显好于传统波原子去噪。最后还指出了进一步的研究方向。     

分析对比不同波动率模型下的期权定价

对理想市场模型下Black-Scholes期权定价公式的修正有很多文章,特别是Harrison and Kreps提出鞅方法定价后,出现了多种随机波动率下的定价模型。基于不完备的随机波动率模型,本文给出了不同著名鞅测度下定价的大小顺序。主要证明了期权价格随着风险市价的变化而减小,风险参数决定定价测度的选取,把此定理应用于最小鞅测度和q优测度下的定价。这在复杂的定价过程是很有意义的。     

一种基于Hilbert-Huang变换的语音去噪方法

在介绍Hilbert Huang变换理论的基础上,提出了一种基于HHT变换的语音去噪算法。首先对带噪语音信号做EMD分解,得到各阶IMF分量,然后对高频的IMF分量用小波域去噪中的阈值方法进行处理,然后把经过阈值处理的高频IMF分量和低频的IMF进行叠加,得到重构后的信号,即去噪信号。仿真实验表明基于Hilbert Huang变换的去噪结果优于小波软、硬阈值法的去噪结果,显示了Hilbert Huang变换在处理非平稳信号中的优越性。