Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的.     

基于最优中心参数的多中心校正内点最优潮流算法

为加快最优潮流(optimal power flow,OPF)问题的求解,基于最优中心参数(optimal centering parameter,OCP)及改进多中心校正(improved multiple centrality corrections,IMCC)技术,提出一种求解最优潮流(optimal power flow,OPF)问题的新型快速内点算法(OCP-IMCC interior point method,OCP-IMCCIPM)。结合均衡距离–评价函数(equilibrium distance-quality function,ED-QF),给出最优中心参数评价模型,采用线性化技术对模型近似,以降低模型计算量。利用线搜索技术实现近似模型求解以确定最优中心参数,该参数使得所提算法具有更多的优势步和更少的迭代次数。IMCC技术可进一步拉大迭代步(尤其是非优势步)步长,实现算法更快收敛。14—1047节点系统的仿真结果表明,与其他多种内点算法相比,所提OCP-IMCCIPM算法具有更大的迭代步长和更快的收敛速度以及更好的计算效果。     

约束优化一个结合积极集识别的强收敛模松弛SQP算法(英文)

本文考虑了非线性不等式约束优化问题的求解问题,并结合模松弛SQP方法、强次可行方向法和积极集识别技术,提出了一个SQP算法.该算法在每一次迭代中,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的识别集.不引进罚参数线搜索便可将阶段I(初始化)和阶段II(最优化)统一起来.在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性,若满足二阶充分条件,则算法具有强收敛性,且识别集能精确识别积极约束集.最后,我们给出了初步的数值结果.     

基于改进的Benders分解与透视割平面的机组组合算法

经典的Benders分解法(BDM)将问题分解为主问题与子问题2个简单的形式进行求解,由于主问题是一个混合整数问题,其求解是BDM中最费时的部分。基于改进的BDM与透视割平面(PC),提出一种求解火电机组组合(UC)问题的新算法。首先结合覆盖不等式提出改进的松弛型BDM;然后借助于PC和线性化技术建立UC问题的近似混合整数线性规划(MILP)模型;最后利用松弛型BDM求解该模型。包含10~1000台机组的多个系统24时段的测试结果以及与其他方法的比较说明所提算法是有效的。     

求解机组组合问题的次超立方紧混合整数规划广义割平面法

为改进机组组合(unit commitment,UC)问题的求解效率,基于超立方(hyper-cube,HC)投影,构造了计及爬坡约束UC问题的次超立方混合整数规划(sub HC mixed integer programming,SHC-MIP)模型,并基于该模型和广义割平面(extended cutting plane,ECP)技术,提出一种新的求解UC问题的确定性方法(SHC-MIP-ECP)。该方法首先利用超立方投影将UC问题的混合整数规划(mixed integerprogramming,MIP)模型等价投影为具有更紧连续松弛的SHC-MIP模型。然后采用ECP方法产生序列混合整数线性规划来求解SHC-MIP模型。10—100机组24时段等7个算例的仿真结果表明:利用ECP方法求解UC问题的2种模型时,SHC-MIP能比MIP获得质量更好的次优解;此外,所提方法计算速度快,适合求解大规模UC问题。     

线性规划一种改进的对偶单纯形法

研究了线性规划对偶单纯形法的改进．根据改进原始单纯形法思想，建立了标准型线性规划对偶单纯形法的一种改进算法．与原对偶单纯形法相比，改进算法的存贮量和计算量大大减少．最后给出了方法的实算例子．     

基于外逼近方法的中期机组组合问题

利用外逼近方法（OAM）提出一种求解机组组合（UC）问题新的确定性方法。OAM是一种分解方法,它把UC问题分解为一系列的混合整数线性规划（MILP）主问题和非线性规划（NLP）子问题。应用分支割平面方法求解MILP,应用新的零空间内点法求解NLP。54机组168时段等多个系统的数值仿真表明,OAM具有快速的收敛速度,能有效处理爬坡约束,为大规模安全约束机组组合问题的有效求解提供了一条新途径。     

基于改进多中心校正解耦内点法的动态最优潮流并行算法

基于改进的多中心校正(MCC)和解耦技术,提出一种求解动态最优潮流(DOPF)的并行算法。结合内点算法(IPM)框架与DOPF修正方程的分块箭形结构,给出修正方程的并行解耦-分解-回代解法。并结合这一解法特点,提出动态步长拉大技术及自适应最大校正次数技术,以单次迭代计算量小幅增加为代价,换取迭代步长的增大,迭代点中心性的提高,总迭代次数和计算时间的显著减少。解耦技术的使用,使得所提算法的核心计算都可并行完成。6～118节点系统的串行仿真结果表明,算法具有很好的鲁棒性和收敛速度,在多核集群系统上的并行仿真表明,算法具有理想的加速比和可扩放性,适合求解大规模的DOPF问题。     

风速空间相关性和最优风电分配

风电场分布的地域多元化能够平滑风电波动。提出基于copula函数和均值－方差模型研究分布在不同位置风电场风速空间相关性和最优风电分配。利用极大似然法选取合适的copula函数描述风速间的相关关系,计算出风速间基于copula的秩相关系数,并借助最小二乘法拟合秩相关系数和风电场距离的关系。构造适合风电场的均值－方差模型优化风电的分配,其中风场的容量因子表示收益,风电前后时刻出力变化的标准差表示风险,线性相关系数用秩相关系数代替。以荷兰40个风场为例,结果表明,Gumbel copula 和 t copula函数较好地拟合了风场间风速的相关关系,并且,随着距离每增加100 km,秩相关系数下降0.1;通过求解均值－方差模型,得到各风场风电最优组合,相对于单个风场,风电波动下降程度最大达到70%,海上风场在降低风电波动中作用较大,在此模型指导下,可以选择最优风电分配策略,降低风电波动给系统带来的风险和成本。