非线性耗散型Schrodinger方程的惯性分形集

证明了非线性耗散型Schrodinger方程初边值问题的解半群S(t)的Lipschitz连续性和挤压性,得到了惯性分形集的存在性。     

非自治耗散型Schrodinger方程的吸引子的维数

考虑非自治耗散型Schrod inger方程的吸引子的维数,通过线性变分方法和广义Sobolev-L ieb-Th irring不等式,得到吸引子的Housdorff维数和分形维数的估计.     

非线性退化的Kirchhoff方程的整体解

讨论了非线性退化的Kirchhoff方程的整体解,也就是方程u″-M（∫Ω｜Δu｜2dx）Δu＋βu′＋g（u）=f,（x,t）∈Q=Ω×[0,T],带有初值条件u（x,0）=u0（x）,u′（x,0）=u1（x）,和边值条件u（x,t）=0,x∈Ω。运用Yosida逼近、弱收敛方法和单调性方法证明了非线性退化的Kirchhoff方程的整体解的存在性与唯一性。     

非自治耗散型Schrodinger方程的吸引子的维数

考虑非自治耗散型Schrodinger方程的吸引子的维数,通过线性变分方法和广义Sobolev-Lieb-Thirring不等式,得到吸引子的Housdorff维数和分形维数的估计.     

强阻尼非线性Kirchhoff 方程的局部解

研究一类强阻尼非线性Kirchhoff型方程初边值问题局部解的存在性，利用Galerkin方法和改进的第二能量方法得到主要结果：当M（r）和g（u）满足一定条件且初值充分小时，方程存在唯一局部解。