圆环域上Cauchy问题解的条件稳定性估计

通过引进适当的能量泛函,建立了一个对圆环域上的解依赖于区域大小的Hlder条件稳定性,得到了在局部区域上Hlder型的稳定性估计,为利用条件稳定性确定Tikhonov正则化参数的某些新方法提供了理论基础.     

基于MCMC的分位回归AR-ARCH模型的贝叶斯分析

针对时间序列分布特征的高峰厚尾性,提出了一类分位回归ARCH模型.在贝叶斯理论框架下,通过选择适当的先验分布,并基于非对称Laplace分布构建模型的似然函数,实现了模型的贝叶斯推断.仿真试验和分析表明,该分位回归ARCH模型可全面刻画时间序列的非对称性和高峰厚尾性.     

基于模型退化的平面四连杆欠驱动机械系统位置控制

针对第2关节为被动的平面四连杆欠驱动机械系统,提出基于模型退化的分阶段控制策略。首先,建立系统的数学模型,并通过控制第1杆维持初始状态,使系统模型退化;然后,根据第1关节为被动的平面连杆系统的积分特性,得到系统角度约束关系,基于角度关系和目标位置,利用粒子群优化算法获得驱动杆的目标角度;最后,基于Lyapunov函数分阶段设计控制律,实现系统从初始位置到目标位置的控制目标。仿真结果验证了所提出控制策略的有效性。     

子矩阵约束下反中心对称矩阵反问题

利用矩阵奇异值分解以及矩阵对的广义奇异值分解，给出了子矩阵约束下反中心对称矩阵反问题有解的充要条件及其通解表达式，并得到了最佳逼近解。     

子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法及数值算例.     

平面欠驱动柔性机械臂的PSO轨迹优化与自抗扰振动抑制EI北大核心CSCD

针对平面单连杆柔性机械臂(planar single-link flexible manipulator,PSLFM)的振动抑制及稳定控制问题,提出一种基于粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法的轨迹优化与自抗扰控制方法,实现机器人末端执行器从任意初始位置移动到目标位置,并且抑制住由柔性连杆引起的弹性振动。首先,基于假设模态法建立柔性机械臂的动力学模型,并对该模型的欠驱动特性进行分析,得到驱动变量与欠驱动变量之间的状态约束关系。其次,基于该约束关系,运用双向轨迹规划方法为驱动变量分别规划一条前向轨迹和一条反向轨迹。然后,采用粒子群算法对轨迹参数进行优化,确保两条轨迹平滑地拼合成一条完整轨迹。最后,设计自抗扰跟踪控制器使机械臂存在外部扰动和角速度不可测情况下精确地跟踪优化的轨迹,实现机械臂的振动抑制与稳定控制。仿真与对比结果表明,所提控制方法具有更好的振动抑制效果及鲁棒性。     

基于免疫优化的平面Acrobot线性自抗扰鲁棒镇定

针对受不确定性影响的平面Acrobot机器人,提出一种基于免疫优化的线性自抗扰鲁棒控制设计方法,实现机器人末端点从任意初始位置到达并镇定在目标位置.首先,借助驱动关节与被动关节角度之间的状态约束获取机器人末端点位置与驱动关节角度的对应关系,使末端点的位置控制转换为驱动关节的角度控制;其次,为缩短运动路径加入最小角度位移限制条件,设计免疫算法求解目标位置所对应的驱动关节角度的最小期望值;再次,引入线性自抗扰控制技术,把机器人的模型不确定性、未知干扰等因素视为一个新的扩张状态变量,设计线性扩张状态观测器和基于状态误差的反馈控制器,在仅驱动关节角度可测的情况下实现Acrobot的鲁棒镇定;最后,通过仿真实验验证所提出方法具有更好的鲁棒控制性能.     

基于扰动补偿的多源受扰系统反步控制设计

针对一类多源受扰系统的跟踪控制问题, 提出基于降阶广义扩张状态观测器(ROGESO)的指令滤波反步控制设计方法. 首先, 将各通道中的总扰动分别作为扩展状态变量, 通过构造ROGESO对其进行同步实时估计. 在此基础上, 利用反步法递归设计虚拟控制律, 实现各级子系统的镇定, 并将各通道的扰动估计值反馈至对应子系统的虚拟控制律中进行反向补偿, 提高系统的扰动抑制性能, 保证系统输出对参考输入信号的高精度跟踪. 然后, 应用Lyapunov函数分析闭环系统的稳定性. 最后, 通过数值仿真验证所提方法的有效性.     

基于生物启发模型的欠驱动水平TORA系统的有界输入镇定控制

针对欠驱动水平TORA(translational oscillators with rotating actuator)系统,提出一种基于生物启发模型的有界输入控制方法,实现系统在执行器存在饱和约束情况下的镇定控制.首先,根据水平TORA系统的动力学模型分析系统的无源特性,进而给出系统的控制目标;接着,基于无源特性构造一种新颖的Lyapunov函数,在此基础上设计一种结构简单的非线性状态反馈控制器;然后,考虑执行器的饱和约束条件,引入受生物启发建立的神经动力学模型,利用该模型的有界平滑输出特性,设计一种改进的状态反馈控制器;最后,根据LaSalle不变性原理对系统的稳定性进行严格的数学分析和证明.与其他方法相比,所提方法不仅考虑了执行器的饱和约束问题,而且设计的控制算法简单高效,易于工程实现.仿真与对比结果表明,所提方法具有更好的控制性能.