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紧性的非标准定义及其性质 总被引：2，自引：0，他引：2
在非标准扩大模型和拓扑的非标准定义基础之上, 对拓扑空间中紧性的概念及相关结论进行了描述和刻画.一方面, 这种新的定义与一般的紧性定义是一致的;另一方面, 这种新的定义方法简化了原有的概念和结论, 使它们的本质特性更为清晰, 因而在一定程度上发展了拓扑空间中原有的紧性理论. 相似文献
2.
为了用非标准分析方法研究一般的数学问题,在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续.等度连续和均匀连续的非标准刻画,并利用这些非标准特征证明了这3种连续之间的相互关系.在一定程度上扩大了非标准分析理论的应用范围. 相似文献
3.
设X是图G的顶点集的一个子集,如果从G中删去X的闭邻域中所有点,则称X为G的一个点颠覆策略.记幸存子图为G/X,G的邻域完整度定义为VNI(G)=min(|X| r(G/X)},其中τ(G/X)表示G/X的最大连通分支所含顶点数.此参数是Cozzens和Wu为度量间谍网的脆弱性而引入的.Gambrell证明了此参数的计算问题是NP-完备的.讨论了路与任意图的复合图的邻域完整度的计算. 相似文献
4.
在饱和模型下,从一般的拓扑空间出发,利用非标准包方法,将拓扑学中的理想元素构造出来,使其完备化,并给出3种常见空间的完备化构造方法.由赋范代数出发,给出内积代数的定义,构造赋范代数和内积代数的非标准包. 相似文献
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