基于MLWE的双向可否认加密方案

传统的加密方案没有考虑到敌手窃听密文后胁迫发送方或接收方交代加密时使用的公钥、随机数、明文或解密密钥的情况,因此可否认加密的概念在1997年被提出,以解决胁迫问题所带来的信息泄露。目前国内外学者仅提出了几种可否认加密方案,但是普遍存在加密效率过低和膨胀率过高的问题,因此并不实用。文中通过构造“模糊集”的方式来构造一种可抵抗量子攻击的实用双向可否认加密方案。该方案基于多项式环上的模容错学习(Module Learning With Errors,MLWE)困难问题来构造两个敌手无法进行区分的密文分布,并通过卡方统计实验验证了两个密文分布的不可区分性,其安全性可规约到格上的最短独立向量问题(Shortest Independent Vectors Problem,SIVP)。文中对方案的正确性、安全性、可否认性、膨胀率和复杂度等进行了分析,并且通过C++实现的实验结果与理论分析相一致。实验结果表明,该可否认加密方案的误码率约为1×10^-23,密文膨胀率为5.0,加密速度约为670 KB/s,因此该方案在电子选举和电子竞标等场景具有实用价值。     

基于LWE问题的发送方可否认公钥加密方案

采用可否认加密方案可以有效解决因敌手胁迫导致的信息泄露问题。目前，国内外学者提出的可否认加密方案，大多不能抵御量子计算机的攻击，且没有对方案的性能进行分析和实现。针对该问题，本文提出并实现一种基于容错学习困难问题（LWE）构造的可否认加密方案。该方案在具有抵抗量子攻击能力的同时，还可以将明文否认成任意的假明文，使得发送方可以抵御敌手的胁迫攻击。首先，利用LWE问题中的不可区分性质，在均匀空间中构建了一个密度很小的子集“模糊集”；利用低密度的“模糊集”构造比特0和1的密文，实现对明文比特的单向否认，同时降低了单比特解密时的误码率。然后，通过提出的一种明文编码方法，实现了对单个比特的双向可否认，使得发送方将原明文抵赖为任意的假明文。经理论分析可知，该方案具有可否认性，是IND–CPA安全的，且误码率和密文膨胀率不高。采用C++语言对该方案进行了实验实现。通过对大量比特流的加解密实验得到的平均误码率、密文膨胀率与理论分析相符合；与基于二次剩余的可否认加密方案进行对比，本方案在抗量子攻击上有着明显优势，加密效率提高了70%，密文膨胀率约减小了3倍。