非负约束总体最小二乘问题

在第一部分中，提出了非负约束总体最小二乘问题，即利用总体最小二乘思想处理问题｛Ａｘ＝ｂ ｘ≥０；在第二部分中给出了非负约束最小二乘问题解集的结构和扰动分析，并对在实际计算中要用到的一个参数ｐ提出了可行的方法。     

多重线性回归的最小二乘估计的递推算法

给出多重线性回归:yi=β0 β1xi1 … βpxip εi(i= 1, 2,…,n)的最小二乘估计的递推算法:^β(n)=^β(n-1) Pnxn(yn-xTn^β(n-1) )Pn=Pn-1 -Pn-1xnxTnPn-11 xTnPn-1xn^β(0)=0,P0 =αI(α>>1)。这种算法是自适应的,也是均方收敛的。     

旋转抛物面聚光效果的研究

根据旋转抛物面的性质和光的反射定律,本文讨论了位于焦点的点光源在测试屏上的照度分布、影响因素及 点光源的位置对抛物面聚光作用的影响。     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

旋转抛物面聚光效果的研究

根据旋转抛物面的性质和光的反射定律。本文讨论了位于焦点的点光源测试屏上的照度分布、影响因素及点光源的位置对抛物面聚光作用的影响。     

完全聚焦作用与测试屏幕上亮区的形成机理

;证明了与测试屏幕上B点和C点相对应的灯丝上的起亮点为完全聚焦点,指出了在仅考虑完全聚焦效应的前提下,不在焦点的灯丝上的点光源所发出的光线,经过旋转抛物面的反射,于测试屏幕上相应地形成由两条曲线所组成的桃形入射轨线。分析结果还表明,以组成桃形入射轨线的两条曲线为中心,在测试屏幕上分别形成两条距离很近的亮带。利用此结论,可以知道,随着灯丝的变长,亮带不断外推,从而在测试屏幕上形成连续的亮区,这比较清楚地解释了测试屏幕上桃形亮区的形成机理。     

非负约束总体最小二乘问题

在第一部分中，提出了非负约束总体最小二乘问题，即利用总体最小二乘思想处理问题Ａｘ＝ｂｘ≥０｛；在第二部分中给出了非负约束最小二乘问题解集的结构和扰动分析，并对在实际计算中要用到的一个参数ｐ提出了可行的方法     

刀具问题的每步两次检查策略最优解及其灵敏度分析

以每步两次检查策略为基础 ,对CMCM -99A题中第二问的检验方案问题建立连续的数学模型 ,并给出了在此策略下 ,问题第二问所对应的不等间距检查方案     

整数环上方阵的一种分解和应用

证明了整数环上任意方阵Ａ都可分解为一些整数环上行列式为１的初等矩阵与一个对角矩阵的乘积，且对角矩阵对角线上元素与原矩阵Ａ的所有元素具有相同的最大公因子，最后例举了这个定理的一些应用。     

Toeplitz算子亚正规性的判别法

讨论了Hardy空间H2()上的Toeplitz算子Tφ的亚正规性质。Toeplitz算子Tφ的亚正规性质完全由符号函数φ所确定。文章在Toeplitz算子Tφ的亚正规性的一个等价命题(性质1)的基础上,进一步给出了Toeplitz算子Tφ的亚正规性的一个关于符号函数系数的判别法。即Toeplitz算子Tφ的亚正规性等价于一个关于符号函数φ系数的实对称矩阵的半正定性。