新混沌系统:Liu系统的线性状态反馈控制

研究了新型混沌系统——Liu系统的动力学行为和线性状态反馈控制问题.通过Routh-Hurwitz准则对系统的稳定性进行了分析,采用线性状态反馈方法在理论上证明了达到控制目标(平衡点的控制)时反馈系数的选取范围.数值仿真验证了采用该方法可以将混沌系统控制到失稳的平衡,并通过线性反馈控制将系统控制到了稳定的周期轨道.     

混沌系统的最优控制

运用一种最优控制方法将跃变非线性函数与Chen混沌系统控制到任意期望的定点。此方法基于动态规划方法,将最优控制器设计归结为偏微分方程有关解的问题,运用Matlab进行数值仿真。经验证跃变非线性函数与Chen混沌系统都可以得到有效的控制。     

随机经济模型的Hopf分岔研究

运用非线性动力学理论对带有随机参数的微分方程经济模型的Hopf分岔进行了研究.首先,选择拱形分布的随机变量并利用Chebyshev正交多项式逼近法将经济模型转化为确定性等价系统.然后,运用Hopf分岔定理与Lyapunov系数相关理论研究了系统的稳定性和Hopf分岔的存在性等,结果显示随机参数对系统的稳定性具有很大影响.最后,运用数值仿真验证了系统具有平衡点渐近稳定性,并存在Hopf分岔现象.该研究结果可为调控和保持金融市场稳定提供理论参考.     

基于Box-Jenkins方法的甘肃省GDP时间序列分析建模与预测

基于Box-Jenkins方法的时间序列分析,以甘肃省1978—2012年的年度GDP数据为基础,利用SPSS软件,并综合各种条件确定了最佳ARMA模型.最后利用所建模型对甘肃省未来4年的GDP进行了预测.实证分析表明:Box-Jenkins方法及其模型在GDP时间序列分析建模与预测方面,具有较高的精确度和可行性.     

新混沌系统：Liu系统的线性状态反馈控制

研究了新型混沌系统——Liu系统的动力学行为和线性状态反馈控制问题．通过Routh—Hurwitz准则对系统的稳定性进行了分析，采用线性状态反馈方法在理论上证明了达到控制目标（平衡点的控制）时反馈系数的选取范围．数值仿真验证了采用该方法可以将混沌系统控制到失稳的平衡，并通过线性反馈控制将系统控制到了稳定的周期轨道．     

一个二维含有理分式离散混沌映射的分析与控制

借助非线性特征研究工具构造了二维含有理分式离散映射,然后运用最大Lyapunov指数谱和分岔图研究该二维有理分式离散映射的动力学行为,最后利用改进形式的小波函数构造压缩映射,对二维有理分式混沌映射进行了有效的混沌控制.通过理论分析和数值模拟,验证了该混沌控制方法的实用性和有效性.     

测量误差情况下半参数单调回归模型的估计

为了提高测量误差情况下半参数单调回归模型的估计效率,提出了一种新的估计方法.首先利用核估计方法和纠偏的思想得到了参数的惩罚最小二乘估计,并在此基础上构造了非参数部分的单调估计; 其次证明了参数部分估计的渐近分布为正态分布; 最后通过随机模拟比较了考虑测量误差和忽略测量误差两种方法所得估计的有限样本性质,结果显示忽略测量误差所得的估计不具有相合性,说明了文中所提出的估计方法的有效性和优越性.     

一类反应扩散方程的行波解

用试探函数法求解得到一类反应扩散方程行波解的通解,得到了连接不同平衡点的异宿轨道,并且验证了当参数m=1时解的正确性; 因此,可以把该解推广到高维的反应扩散方程中.     

一类非自治机械系统的混沌同步控制研究

根据拉格朗日运动方程和牛顿力学定律, 建立机械式离心调速器的动力学方程, 运用数值仿真, 研究受外部扰动的离心调速器系统动力学行为, 该系统具有较复杂的动力学特性.利用系统的全局分岔图和李雅普诺夫指数谱,准确刻画出系统的局部动力学行为, 并讨论离心调速器系统参数变化对机械系统运动状态的影响,由此得知该系统在适当参数下处于混沌运动.运用Poincaré映射图揭示该系统的Hopf分岔与混沌形成过程.基于Lyapunov稳定性理论, 采用耦合反馈同步控制方法与自适应同步控制方法实现混沌同步, 并给出实现自同步的条件及控制律参数的选取范围.最后运用数值仿真证实同步控制方法的有效性.