Gaussian Functions,Γ-Functions and Wavelets

The relations between Gaussian function and Г-function is revealed first at one-dimensional situation.Then, the Fourier transformation of n-dimensional Gaussian function is deduced by a lemma. Following the train of thought in one-dimensional situation, the relation between n-dimensional Gaussian function and Г-function is given. By these, the possibility of arbitrary derivative of an n-dimensional Gaussian function being a mother wavelet is indicated. The result will take some enlightening role in exploring the internal relations between Gaus-sian function and Г-function as well as in finding high-dimensional mother wavelets.     

Hilbert C*-模的内射包络

采用同调理论的观点探讨了C 代数上HilbertC 模作为对象和有界模算子作为态射构成的范畴 .研究C 代数上HilbertC 模扩张的内射性和内射包络 ,通过内射性和本性给出内射包络的特征描述 .证明了如果一个C 代数的HilbertC 模的内射包络存在 ,则在H等距意义下是唯一的 .其次给出了HilbertC 模的扩张是内射包络 ,当且仅当此扩张是内射的和本性的 .进一步得到在H等距意义下W 代数上的任何HilbertC 模都有唯一的一个内射包络而且HilbertC 模的内射包络是它的一个极大本性扩张     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

Gaussian Functions,Γ-Functions and Wavelets

First ,somenotationsareintroducedwhichwillbeusedthroughoutthispaper .Endenotesn dimen sional (real)Euclideanspace .X =(x1,x2 ,… ,xn) T,Y =(y1,y2 ,… ,yn) T,…aretheelementsofEn.TheinnerproductofX ,Y∈Enisthenumber〈X ,Y〉 =XT·Y =∑xiyi.ThenormofX∈Enisthenonnegativenumber |X | =〈X ,X〉 .dX =dx1dx2 …dxn denotestheelementofordinaryLebesguemeasure .If f∈L1(En) ,theFouriertransformof fisthefunction f^definedbylettingf^(ω) =12πn∫Enf(X)e-iπωT·XdX .Therearemanyinteresting prope…     

Banach代数中的不变行列式

研究了 Banach 代数中的不变行列式问题.获得了整迹 Banach 代数(A,τ)具有 G-不变行列式的充要条件,这里 G 表示 A 的自同构群并且保持迹不变.     

一种小波变换与时域波形相结合的基音周期检测方法

提出了一种利用小波变换和语音信号波形本身信息相结合的方法来检测语音信号的基音周期,它克服了只用不 变换方法在对某些信号检测时阈值难以确定的缺点,同时又克服了纯粹利用信息来检测时随机齿状噪声的干扰问题,而且计算量也比利用小波变换和自相关法小得多。在真实的语音信号音周期检测的计算机仿真实验中取得了较好的效果。     

基于偏微分方程的图像盲恢复模型

提出了一种新的基于偏微分方程的图像盲恢复模型.改进了Chan和Wong的交替最小化思想.扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值而是在图像梯度模的基础上恢复出图像的边缘信息,消除了梯度模在分母中对实验产生的误差,给出了模型粘性解的存在性,唯一性和稳定性的定理.并给出实验结果,通过比较表明该模型有很好的性能.     

射频信号混合网络数学模型数值分析

介绍了一种可用于通信系统仿真试验的部件－－射频信号混合网络,和它的拓扑结构,建立了其数学模型。通过数值分析,讨论了混合网络模拟电波传播的中值路径损耗的可用性、可用条件,并讨论了解的稳定性、模拟精度和动态范围。