双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动的精确解

根据分离变量法得到了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动封闭形式的精确解,其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中,利用控制微分方程本征值给出振型函数的解析形式和两个空间本征值和时间本征值的关系,再利用边界条件得到振型函数系数和本征值方程或频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好,验证了本文方法和结果的正确性。     

微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用

提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵。提出的薄板单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接。通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,结果表明:提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性。     

弹性地基上矩形薄板自由振动的精确解

根据分离变量法得到了Winkler弹性地基上矩形薄板自由振动问题的精确解, 分析了地基模量对频率的影响, 其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中, 不需要事先人为的选取满足某一组对边边界条件的挠度函数, 而是直接利用控制方程本征根给出振型函数通解的一般解析形式, 再利用边界条件得到振型函数系数和频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好, 验证了该文方法和结果的的正确性。     

架空线路无覆冰导线舞动的参数共振机理

为了解释架空线路导线舞动现象的成因,通过将风载荷等效为轴向周期位移激励的方法,对架空线路单导线舞动进行了研究,认为无覆冰单导线的舞动就是参数共振。引起导线舞动的主要因素是线路系统自身参数的周期性变化,当轴向位移激励频率和导线系统频率满足一定关系时,导线系统将发生大幅度横向参数共振即舞动。模拟运行线路舞动试验验证了用参数共振理论能够解释无覆冰架空单导线系统的起舞现象。     

李级数法与Runge-Kutta法

对线性自治系统证明了二阶、四阶李级数法分别与Runge—Kutta法中二级二阶改进Euler法和四级四阶经典R—K法的一致性；说明了李级数法和Taylor级数法的一致性，但两者计算导数的方法不同，导致不同的应用价值。分析了李级数法在求解非线性问题时的优越性。     

Hamilton体系中Timoshenko梁冲击问题的描述和求解

针对T im oshenko梁的冲击问题,在H am ilton体系中通过直接求解H am ilton矩阵的本征值问题并利用共轭辛正交关系,给出了以位移和应力表示的全状态向量解的一般表达式。根据边界条件给出了频率方程和广义模态函数向量。从H am ilton正则方程出发证明了广义模态函数向量的正交性,并给出了动响应及数值结果。从文中可以看出在H am ilton体系中结构弹性动力学问题的描述和求解的一般方法。通过比较本文结果与已有结果可以看出本文方法的正确性和可行性。     

微分求积时间单元方法

基于微分求积法则,提出了一种求解动力学常微分方程的高效高精度微分求积时间单元方法(DQTEM).给出了DQTEM施加初始位移和初始速度的方法,其结果相当于构造了C1时间单元.与递推格式的直接积分方法不同,对于考虑的时间域通常只需用一个微分求积时间单元.与RK法和Newmark法相比,用少量时间结点的DQTEM结果就与精确解吻合.稳定性分析表明,DQTEM通常是条件稳定的.     

架空线路碳纤维复合芯导线舞动特性实验

将风激励作用转换为导线长度的周期变化,对单档距架空线路碳纤维复合芯导线无覆冰时的舞动特性展开了实验研究。与实验研究对应,用两端简支柔索结构参数共振模型对横向风载激发的导线舞动现象进行模拟。对具有相同截面尺寸的碳纤维复合芯导线和钢芯铝绞线的舞动现象进行了对比分析,从参数共振动力不稳定区域的角度解释了实验观测到的不同激振频率下两种导线系统的舞动模态。结果表明,在相同静态张力加载下,相同截面尺寸的碳纤维复合芯导线相比于传统钢芯铝绞线更不易发生舞振现象。     

复合材料叠层梁的冲击响应特性

用平面应力模型来模拟复合材料叠层梁，得到了正交各向异性叠层梁的频率和模态函数，并用间接模态叠加法（IMSM）求得了叠层梁的瞬态响应。针对正交各向异性单层梁，把研究结果与Timoshenko梁结果进行了的比较，说明了厚度效应对冲击响应的重要影响。对叠层梁受冲击过程中其内部的应力特征及波传播现象进行了分析。