关于离散分布参数的区间估计

关于（０－１）分布参数Ｐ的区间估计，可利用中心极限定理，近似于Ｎ（０，１）分布的方法导出。本文用随机变量概率分布的方法导出了Ｐ的另一种区间估计，并用此方法导出了π（λ）分布的参数λ的区间估计。     

关于随机变量和的特征函数

给出一个两两独立但不相互独立的n(n≥3)个随机变量的一般形式上的反例，以此说明不相互独立的随机变量的和的特征函数可以等于各个分量特征函数的乘积．     

序列空间Co(X)、l~p(X)的弱列紧性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的序列空间Ｃｏ（Ｘ）、ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）的＊弱局部列紧性     

用线面积分直接计算随机向量函数的分布密度

在一般的条件下，建立了用曲线积分直接计算连续型随机向量（Ｘ，Ｙ）的函数ｇ（Ｘ，Ｙ）的分布密度公式，用曲面积分计算ｇ（Ｘ１，……，Ｘｎ）（ｎ≥３）的分布密度公式．比传统方法直观明了、计算简捷．简化了一些重要分布密度的导出．     

随机级数强收敛的—充分条件

讨论了随机序列｛ｘｎ ，ｎ≥１｝ 的级数∑∞ｎ＝１ｘｎ ，几乎处处收敛的一个充分条件．     

关于随机变量和的特征函数

给出一个两两独立但不相互独立的ｎ（ｎ≥３）个随机变量的一般形上的反例,以此说明不仃互独立的随机变量的和的特征函数可以等个于个分量特征函数的乘积。     

一个数学期望性质的推广

将一维随机变量的性质ｆ（Ｅξ）≤Ｅｆ（ξ），（ｆ（ｘ）为凸函数）推广到多维，以此统一推广了一类重要的不等式，对一个非凹凸函数给出了相关的不等式．     

中值的极限估计式

中值定理在微积分中的重要地位是明显的。关于中值在何位置,本文对微分和积分中值定理,加强一下条件,利用洛必达法则,以同一种方法推出了中值趋向区间中点的极限估计式,揭示了当区间充分小时,中值都集中于区间中点的事实。     

有限状态随机序列部分和的一个收敛性质

利用随机序列的同分布性及比较函数，导出了有限状态随机序列部分和的一个收敛性质．     

直和σ代数的若干性质

将σ代数对可数并封闭的条件放宽到对可数直和封闭，定义为直和σ代数，由此导出其相关性质．